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Sejam y a variável dependente e x a variável independente no modelo de regressão, e sejam θ o vetor de parâmetros θ = (θ1 ,θ2 ,...,θ p)t e ε o vetor de erros aleatórios associados. Dessa forma, é correto afirmar que:
O modelo y = f(x,θ) = θ1 + θ2x + ε, θ = (θ1 ,θ2 )t é um modelo linear, pois é linear para o parâmetro θ1 e não linear para o parâmetro θ2.
O modelo y = f(x,θ) = θ1 + θ2x + θ3x2 + ε, θ = (θ1,θ2 , θ3 )t é um modelo não linear, pois é linear para o parâmetro θ1 e θ2 e não-linear para o parâmetro θ3.
O modelo y = f(x,θ) = θ1 + θ2x + θ3x2 + θ4x3 + ε, θ = (θ1 ,θ2 ,θ3 ,θ4)t é um modelo linear, pois é linear para todos os parâmetros.
O modelo y = f(x,θ) = θ1 + θ2x + θ3 x + ε, θ = (θ1 ,θ2 , θ3 )t é um modelo não-linear, pois é linear para o parâmetro θ1 e θ2 e e não-linear para o parâmetro θ3 .
O modelo y = f(x,θ) = eθ1+θ2x + ε, θ = (θ1 ,θ2 )t é um modelo não linear, pois é linear para o parâmetro θ1 e não-linear para o parâmetro θ2 .