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Seja a equação do modelo de regressão de efeito cúbico do tipo y = b0 + b1x + b2x2 + b3...
Seja a equação do modelo de regressão de efeito cúbico do tipo y = b0 + b1x + b2x2 + b3x3 em que y é a variável resposta (dependente), x é a variável regressora (independente) e b0, b1, b2 e b3 são os coeficientes desconhecidos do modelo. Considere uma análise com 10 pares de observações, em que foram obtidas as estimativas para cada coeficiente e as estatísticas t de Student calculadas (tc) apresentadas no quadro a seguir.
Coeficiente | b0 | b1 | b2 | b3 |
Estimativa | 11,96 | –18,73 | 13,35 | –1,92 |
tc | 2,45 | –2,88 | 5,53 | –7,18 |
Alguns valores críticos de t de Student, tais que P(–tc < t < tc) = 0,95 e φ = graus de liberdade, são:
φ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
P(–tc < t < tc ) = 0,05 | 12,706 | 4,303 | 3,182 | 2,776 | 2,571 | 2,447 | 2,365 | 2,306 |
Nesse contexto, considerando uma significância de 5%, é correto afirmar que:
A
todos as estimativas dos coeficientes são significativas, logo, o modelo cúbico é significativo.
B
apenas as estimativas dos coeficientes b0 , b1 e b2 são significativas, logo, o modelo cúbico não é significativo e reduz para o modelo quadrático.
C
apenas as estimativas dos coeficientes b0 e b1 são significativas, logo, o modelo cúbico não é significativo e reduz para o modelo linear.
D
apenas as estimativas dos coeficientes b0 e b2 são significativas, logo, o modelo cúbico não é significativo e reduz para o modelo quadrático.
E
nenhuma das estimativas dos coeficientes é significativa, logo, nenhum modelo de regressão pode ser ajustado.