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Considere n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição N(μ,σ2 ) X1, X2,..., Xn e considere ainda
X = ∑i=1nx1 / n e S2=∑i=1N(xi−X)2 / (n - 1).
Dessa maneira, o quociente entre as variáveis aleatórias independentes n (X – µ) / σ e S / σ é uma variável aleatória:
“t” de Student com n-1 graus de liberdade.
Qui quadrado com n -1 graus de liberdade.
“t” de Student com 1 grau de liberdade.
F com 1 grau de liberdade no numerador e n -1 graus de liberdade no denominador.
F com 1 grau de liberdade no denominador e n -1 graus de liberdade no numerador.