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Questões de Concurso sobre Caso de Variáveis Discretas
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Com o sistema em equilíbrio, o número esperado de usuários no sistema (em atendimento ou esperando na fila) é igual a 5; se a capacidade de atendimento elevar-se para 7 indivíduos por hora, o número médio de indivíduos no sistema será reduzido em 50%.
C
Certo
E
Errado
Se um novo usuário entra na fila quando 5 usuários já se encontram no sistema, então o seu tempo de espera até ser atendido segue uma distribuição gama cuja média é igual a 1 hora.
C
Certo
E
Errado
Quando a média de falhas que ocorrem em um ano é igual a 3, a probabilidade de que não ocorram falhas em determinado ano é inferior a 7%.
C
Certo
E
Errado
Se o tempo médio entre a ocorrência de duas falhas consecutivas é de 3 meses, a probabilidade de que não ocorram falhas em um período consecutivo de 6 meses é inferior a 15%.
C
Certo
E
Errado
Uma distribuição discreta de probabilidade que fornece a frequência de ocorrência de certos tipos de eventos aleatórios, podendo ser usada como aproximação da distribuição binomial, corresponde à distribuição
A
geométrica
B
hipergeométrica
C
normal
D
uniforme
E
de Poisson
Há interesse em estudar o comportamento da ocorrência de erros em formulários de pedidos de um órgão público. Admite-se que o número de erros encontrados por formulário seja uma variável aleatória discreta X, e que devido ao treinamento dado aos funcionários do referido órgão público a ocorrência de erro pode ser considerado um evento raro.
Com base nas informações anteriores, qual é o melhor modelo probabilístico para a variável aleatória X?
A
Poisson.
B
Normal
C
Binominal
D
Exponencial
E
Qui-quadrado
Se a distribuição de Poisson for um modelo ajustável para a
distribuição X, então é correto usar o valor da média amostral
como uma estimativa da variância de X.
C
Certo
E
Errado
Caso o total diário de tentativas de invasão seja uma variável aleatória representada por uma distribuição de Poisson com média igual a 100, o total diário de sucessos seguirá uma distribuição de Poisson com média e desvio padrão iguais a 1.
C
Certo
E
Errado
Considere a taxa de ocorrência de um evento externo como
um terremoto de uma dada intensidade em uma escala
padrão. No caso de essa taxa ser constante e igual a p
eventos/ano, então a probabilidade de ocorrer pelo menos
um desses eventos em um período de tempo correspondente
a um ano será igual a
Dado: e = 2,718
A
1 – e-p
B
0
C
e-p
D
p2
E
1 - p2
O número de poços de petróleo encontrados em determinado
bloco exploratório segue um processo de Poisson com
taxa * = 0,01 poço/dia. A probabilidade de que demore mais
de 30 dias para se achar o primeiro poço é
A
1 - e0,3
B
1 - e3
C
D
e3
E
e-0,3
Uma refinaria distribui seus produtos por intermédio
de caminhões, carregados no posto de carregamento.
São carregados tanto os caminhões da empresa como os
caminhões dos distribuidores independentes. As firmas
independentes reclamam que, às vezes, têm que esperar
em fila e perdem, assim, dinheiro ao pagarem um
caminhão e um motorista que só estão esperando. Foram
colhidos os seguintes dados:
λ = 2 caminhões/hora (Taxa média de chegada)
μ = 3 caminhões/hora (Taxa média de atendimento)
Supondo que estas taxas sejam aleatórias conforme uma
distribuição Poisson, a probabilidade que um caminhão tem
de esperar para ser atendido e o tempo médio de espera,
respectivamente, são:
A
0, 33 e 30 minutos.
B
0,33 e 1 hora.
C
0,33 e 2 horas.
D
0,66 e 1 hora.
E
0,66 e 2 horas.
Considere que um acidente tenha destruído um dos cais do porto, de modo que o modelo de fila tenha passado a ser M/M/1 e que as taxas de chegada e de serviço tenham permanecido iguais a 1 embarcação/dia e 1,5 embarcação/dia, respectivamente. Nessa situação, o tamanho esperado da fila é superior a 1,5 embarcações/dia.
C
Certo
E
Errado
Assinale a alternativa correta. O método utilizado
para calcular probabilidades posteriores é o(a)
A
Diagrama de Venn.
B
Lei da Adição.
C
Distribuição de Poisson.
D
Teorema de Bayes.
E
Modelo de Regressão Estimada.
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