Questões de Concurso sobre Eletrostática e Lei de Coulomb. Força Elétrica

Considere o sistema eletricamente isolado, representado na figura a seguir, onde três cargas elétricas puntiformes, Q_A, Q_B e Q_C, encontram-se fixas nos vértices de um triângulo equilátero.

As únicas interações relevantes entre as cargas são as de origem elétrica, e o módulo de Q_A é igual a 1 µC, mas não se conhece seu sinal e nada se sabe a respeito da carga Q_C.

Já a carga QB vale – 3 µC e está submetida a uma força eletrostática resultante $\overrightarrow{F}$ devido à interação eletrostática com as demais cargas do sistema. Assim, a soma das cargas elétricas, em µC, nesse sistema, vale

Uma esfera condutora de diâmetro igual a 1,0 m está uniformemente carregada e possui uma densidade superficial de carga igual a 44,5 $\mu$C/m².

Nesse caso, considerando-se $\epsilon$₀ = 8,9×10⁻¹² C² ·N⁻¹·m⁻² e $\pi$ = 3, é correto afirmar que o fluxo elétrico total que sai da superfície da esfera é igual a

Em testes de materiais isolantes utilizados em capacitores de alta tensão, uma pequena esfera maciça de material dielétrico (com constante dielétrica irrelevante para a distribuição de carga) é carregada com carga elétrica total Q, distribuída uniformemente em seu volume. A esfera possui raio R e encontra-se isolada no vácuo.

Para analisar o armazenamento de energia e o estresse elétrico no material, deseja-se caracterizar, no equilíbrio eletrostático, o potencial elétrico no interior, no exterior e na superfície da esfera, adotando-se o potencial nulo no infinito. Com base na Eletrostática clássica, é correto afirmar que fora da esfera, o potencial elétrico varia inversamente com a/o

A eletrostática fundamenta-se na descrição das forças entre cargas em repouso e na introdução do conceito de campo como mediador de interações. Sobre o tema, analise as assertivas a seguir e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Experimentos históricos e modernos, como os de Plimpton e Lawton, confirmaram a precisão do expoente inverso do quadrado na Lei de Coulomb (1/𝑟²), estabelecendo que qualquer desvio 𝛿 na forma 1/𝑟^2+𝛿 deve ser inferior a 2 × 10⁻⁹, o que sustenta a validade da Lei de Gauss.

( ) As linhas de força do campo elétrico são construções geométricas em que o vetor 𝐸⃗ é tangente em cada ponto; uma propriedade fundamental dessas linhas é que elas nunca se cruzam, pois o campo elétrico em qualquer ponto do espaço deve ser unicamente definido em módulo, direção e sentido.

( ) O Teorema de Earnshaw demonstra que uma carga puntiforme pode ser mantida em equilíbrio estável em uma região de vácuo através de uma configuração puramente eletrostática de outras cargas fixas, desde que a simetria do sistema anule o divergente do campo no ponto de equilíbrio.

( ) Para distâncias muito grandes em relação à separação das cargas (𝑟 ≫ 𝑑), o módulo do campo elétrico produzido por um dipolo decai com o inverso do cubo da distância (1/𝑟³ ), um decréscimo mais rápido do que o de uma carga puntiforme isolada (1/𝑟²).

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Com base no gráfico anexado, que ilustra a variação da Energia de Ionização (eV) em função do Número Atômico (Z) dos elementos químicos, analise os itens a seguir:

I. Os valores máximos (picos) na curva correspondem a elementos que possuem a camada de valência completa, como os Gases Nobres (Z=2, Z=10, Z=18, etc.), indicando a maior estabilidade e, consequentemente, a maior dificuldade para remover um elétron.

II. Os elementos localizados nos valores mínimos da curva, que ocorrem imediatamente após os picos, são os Metais Alcalinos (Z=3, Z=11, Z=19, etc.), que possuem o menor potencial de ionização em seus respectivos períodos devido à presença de um único elétron na camada de valência, afastado do núcleo.

III. Ao longo da Tabela Periódica (da esquerda para a direita em um período), observa-se uma tendência geral de aumento na energia de ionização. Isso ocorre porque o raio atômico diminui e a carga nuclear efetiva aumenta, tornando a atração sobre os elétrons mais forte.

IV. A energia de ionização dos elétrons da última camada, representada no gráfico (eV), é significativamente menor do que a energia de ligação dos elétrons das camadas internas (mais próximos do núcleo).

É correto o que se afirma em

Em um laboratório de Física Aplicada, considera-se um modelo simplificado de confinamento eletrostático formado por três microesferas idênticas, cada uma portando uma carga puntiforme de mesmo sinal e módulo 𝒒. As microesferas são fixadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado 𝑳, no vácuo. As cargas são trazidas lentamente (processo quase estático) a partir do infinito e posicionadas uma a uma, de modo que a energia potencial elétrica do sistema é definida como zero quando as cargas estão infinitamente separadas. Despreze qualquer efeito gravitacional e assuma que o suporte isolante não altera o campo elétrico (não há polarização relevante).

Sabendo que 𝒌 = $\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}$, assinale a alternativa que apresenta corretamente o trabalho mínimo 𝑾ext realizado por um agente externo para montar o arranjo.

apresenta corretamente o trabalho mínimo 𝑾_ext realizado por um agente externo para montar o arranjo.

Examine a figura abaixo.

Considere que, sob a ação da gravidade, da tração no fio inextensível e isolante (ângulo e desconhecido), e da interação eletrostática com a esfera carregada negativamente B, a esfera A, positivamente carregada e de massa m, se encontra em equilíbrio estático distendendo 5,00 cm a mola de constante k = 100 N/m, como mostrado na figura acima. Considerando a polia sem atrito, a massa m da carga A, em gramas, é igual a:

Dados: Cargas A e B: $q_{\text{A}}=+\sqrt{2}\mu \text{C}\text{e}{q}_{\text{B}}=-30,0\mu \text{C};$ Distância entre as cargas: d = 30,0 cm; Constante eletrostática no vácuo: k₀ = 9,00. 10° N.m²/C²; e aceleração da gravidade g = 10,0 m/s².

Examine a figura abaixo.

A figura acima apresenta uma placa infinita de espessura a e densidade volumétrica de carga uniforme e positiva p, cujas dimensões laterais são suficientemente grandes para permitir o modelo de placa infinita; a seção reta da placa é mostrada no plano xy, sendo o eixo cartesiano x perpendicular à placa e originado no plano central (x = 0), onde se define o potencial de referência V_o = V(x = 0); o ponto A está localizado nas coordenadas (3a/2, a, 0). Considere ${\epsilon }_0$ a permissividade elétrica do vácuo, determine a diferença de potencial elétrico entre os pontos 0 e A, ou seja V_A-V_o, e assinale a opção correta.

A eletrostática de sistemas condutores e dielétricos é governada pela distribuição de energia e pela configuração dos potenciais. Sobre o tema, relacione a Coluna 1 (expressão ou grandeza física) à respectiva descrição fenomenológica ou configuração na Coluna 2.

Coluna 1

1.$\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{Q}{R},\text{para}r\le R$

2.$\frac{1}{2}{ϵ}_0{E}^2$

3.$\frac{4\pi {ϵ}_0\kappa ab}{b-a}$

4. $-{\int }_i^f$ 𝐸⃗⋅ $d\overrightarrow{s}$

Coluna 2

( ) Diferença de potencial elétrico entre dois pontos.

( ) Capacitância de um capacitor formado por duas cascas esféricas concêntricas preenchidas com um material dielétrico de constante.

( ) Potencial elétrico no interior e na superfície de uma casca esférica condutora carregada.

( ) Densidade de energia eletrostática associada ao campo elétrico no vácuo.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Considere uma casca esférica condutora oca, inicialmente neutra, em equilíbrio eletrostático, apoiada sobre suporte isolante e situada no vácuo. Uma carga puntiforme positiva +Q é colocada no interior da cavidade, sem tocar o condutor e sem qualquer conexão elétrica com ele, de modo que a casca permaneça eletricamente isolada.

Após o sistema atingir o equilíbrio eletrostático, considere essa situação física e assinale a alternativa correta acerca das propriedades eletrostáticas do sistema.

Um disco de raio R = 0,20 m, centrado na origem e contido no plano xy está carregado com densidade superficial de carga não uniforme, dada por σ(x , y )=3,0×10⁻⁶ (√ x² + y² +0,01) , com todos os valores em unidades do SI. Considerando o potencial igual a 0 no infinito, obtenha o potencial gerado por esta distribuição em um ponto P sobre o eixo z a uma distância de 0,1 m do centro do disco.

Veja a situação descrita abaixo: “Um capacitor de placas planas e capacitância C está carregado com carga Q, armazenando uma quantidade de energia igual a $\frac{Q^2}{2C}.$ Ele é conectado com fios condutores a um segundo capacitor idêntico e descarregado. Após o equilíbrio eletrostático ser atingido, a carga fica igualmente distribuída entre os dois capacitores, e a energia total armazenada neles passa a valer $2\times \frac{{\left(\frac{Q}{2}\right)}^2}{2C}=\frac{Q^2}{4C}$ , que é apenas metade do valor inicial.”

Assinale a alternativa que faz a afirmação correta sobre a diferença entre a energia inicial e a energia final do sistema.

Um transdutor piezoelétrico de quartzo com sensibilidade à carga de 2 pC/(N/m² ) tem área de eletrodo de 10 ɥm² e capacitância de 10 pF.

Quando uma pressão de 0,5 MPa é aplicada ao transdutor, a tensão de saída é de

Uma carga elétrica pontual 𝑞 > 0 se encontra no centro geométrico de uma superfície gaussiana cilíndrica de altura 2𝐿 e raio 𝑎. Sabendo que 𝜀₀ é a permissividade elétrica do meio em todo o espaço e que as grandezas são expressas no sistema internacional de unidades, analise as assertivas abaixo:

I. O fluxo total do vetor campo elétrico na superfície gaussiana cilíndrica é dado por $\frac{q}{2\pi {\epsilon }_{0}RL}$.

II. Os fluxos elétricos do vetor campo elétrico através de cada uma das superfícies circulares superior (𝜙₁) e inferior (𝜙₂) do cilindro são dados por:

${\varphi }_1={\varphi }_2=\frac{q}{2{\epsilon }_0}(1-\frac{L}{\sqrt{L^2+a^2}})$

III. O fluxo elétrico 𝜙₃ através da superfície lateral do cilindro é dado por:

${\varphi }_3=\frac{q}{{\epsilon }_0}\frac{a}{\sqrt{L^2+a^2}}$

Quais estão corretas?

Suponha dois elétrons e um próton dispostos como representado no eixo x. Em módulo, suas cargas são iguais a 1,6 x 10^–19 C.

Sabendo que a constante de Coulomb é igual a 9,0 x 10⁹ N.m² /C^₂, é correto afirmar que a força eletrostática resultante exercida pelos elétrons sobre o próton é, aproximadamente, igual a

A eletricidade é propriedade que os corpos têm de, quando friccionados, provocar o deslocamento de elétrons dos átomos: um dos corpos ganha elétrons e o outro perde. Sobre esse assunto, assinale a alternativa CORRETA.

Considere uma casca esférica condutora, oca e isolada, de raio interno R. Uma carga +Q é distribuída uniformemente na superfície interna da casca.

Com base na Lei de Gauss, o campo elétrico $\overrightarrow{E}(r)$ se comporta como:

Duas esferas puntiformes e idênticas estão carregadas com cargas iguais e separadas no vácuo. Quando as esferas estão a 0,2 m de distanciamento, a força elétrica entre elas é de 4000 N.

Para que a intensidade da força elétrica seja igual a 250 N, as esferas devem ficar separadas de

Uma partícula de massa m=2.10^-6 kg e carga q=4.10^-5 C está em repouso entre duas placas metálicas paralelas e horizontais eletricamente carregadas.

Considerando a aceleração da gravidade g=10 m/s², é possível afirmar que o módulo do vetor campo elétrico existente entre as placas é

A força elétrica é uma das denominadas “forças fundamentais” da natureza, juntamente com a força eletromagnética, a nuclear forte e a nuclear fraca. A Lei de Coulomb permite encontrar a força elétrica entre duas cargas quaisquer, sendo esta força inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa tais cargas. Uma constante denominada constante de Coulomb (k = 9,0x10⁹ N.m^₂/C^₂) deve ser multiplicada ao produto das cargas para se obter a força de interação elétrica. Se duas cargas de 3 μC estiverem separadas de uma distância de 2 milímetros, qual a força elétrica resultante entre estas cargas?