Numa cantina escolar, onde existem vários doces...

Numa cantina escolar, onde existem vários doces comercializados, foi realizada uma pesquisa para saber a preferência pelos doces: pirulito, chocolate e bala. Cada aluno podia votar em um, dois ou nos três doces de sua preferência. A pesquisa foi realizada com 170 alunos da escola e o resultado da pesquisa foi o seguinte:

55 alunos gostam de pirulito.

87 alunos gostam de chocolate.

20 alunos gostam de chocolate e bala.

23 alunos gostam de pirulito e bala.

10 alunos gostam apenas de pirulito e chocolate.

43 alunos gostam apenas de bala.

Quantos alunos gostam dos três tipos de doces ao mesmo tempo?