Sejam A e B matrizes quadradas n × n tais que A+B = A ⋅ B e...

Q1786616

NOTAÇÕES

ℝ : conjunto dos números reais

ℕ : conjunto dos números naturais

ℂ : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária: i² = −1

|z| : módulo do número z ∈ ℂ

det A : determinante da matriz A

d(A,B) : distância do ponto A ao ponto B

d(P, r) : distância do ponto P à reta r

$\overline{A B}$ : segmento de extremidades nos pontos A e B

Â : medida do ângulo do vértice A

[a; b] = {x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b}

[a; b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}

]a; b] = {x ∈ ℝ : a < x ≤ b}

]a; b[ = {x ∈ ℝ : a < x < b}

(f ο g)(x) = f(g(x))

X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}

$\sum_{K = 0}^{n} a_{k}$ = a₀ + a₁ + a₂ + ... + a_n; sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Sejam A e B matrizes quadradas n × n tais que A+B = A ⋅ B e I_n a matriz identidade n × n. Das afirmações:

I. I_n − B é inversível;

II. I_n − A é inversível;

III. A ⋅ B = B ⋅ A:

é (são) verdadeira(s)

Somente I.

Somente II.

Somente III.

Somente I e II.

Todas.