NotaçõesR : conjunto dos números reais.N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.∅ : conjunto vazio.i : unidade imaginária, i2 = -1 .AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .AO^B : ângulo formado pelos segmentos OA e OB , com vértice no ponto O.|a,b | = { x∈R : a < x < b }.C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. NotaçõesR : conjunto dos números reais.N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.∅ : conjunto vazio.i : unidade imaginária, i2 = -1 .AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .AO^B : ângulo formado pelos segmentos OA e OB , com vértice no ponto O.|a,b | = { x∈R : a < x < b }.C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Dado a∈R , defina p=a+a2eq=a+a3 e considere as seguintes afirmações:I. se p ou q é irracional, então a é irracional.II. se p e q são racionais, então a é racional.III. se q é irracional, então p é irracional.É(são) VERDADEIRA(S)

Dado a∈R , defina p=a+a2eq=a+a3 e considere as seguintes...

Q1857484

Notações

$R$ : conjunto dos números reais.

$N$ = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.

$\emptyset$ : conjunto vazio.

$i$ : unidade imaginária, $i$ ² = -1 .

$\overline{A B}$ : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .

$A \hat{O} B$ : ângulo formado pelos segmentos $\overline{O A}$ e $\overline{O B}$ , com vértice no ponto O.

| $a, b$ | = { $x \in R$ : $a$ < $x$ < $b$ }.

C $\cap$ D = interseção entre os conjuntos C e D .

M² = MM, isto é, o produto da matriz quadrada $M$ com ela mesma.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Dado $a \in R$ , defina $p = a + a^{2} e q = a + a^{3}$ e considere as seguintes afirmações:

I. se $p$ ou $q$ é irracional, então $a$ é irracional.

II. se $p$ e $q$ são racionais, então $a$ é racional.

III. se $q$ é irracional, então $p$ é irracional.

É(são) VERDADEIRA(S)

apenas I.

apenas II.

apenas I e II.

apenas I e III.

todas.