Questões de Concurso sobre Conjunto dos Números Racionais

Juca, nosso professor de Matemática, propôs um debate em que discutíamos sobre os tipos de números. Você leu em um livro a afirmação: “Todos os números decimais exatos ou periódicos são racionais” e apresentou-a como argumento. Posteriormente, eu contra-argumentei, mencionando que essa ideia não seria válida para todos os números decimais.

Então, o professor Juca propôs o seguinte desafio para você:

“Considere os seguintes números:

0,33; √2; -1,333; π; e 1,5.

Quais deles pertencem ao conjunto dos números racionais?”

Assinale a alternativa que apresenta apenas os números racionais dessa lista e que responda o desafio acima.

Sendo X um número racional e Y um número irracional, pode-se concluir que o resultado de X + Y pertence aos

Em relação aos conjuntos numéricos, analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Todo o número que pertence ao conjunto dos números irracionais pertence também ao conjunto dos números naturais.

( ) Os números -3 e 4,3 são exemplos de números pertencentes ao conjunto dos números racionais.

( ) Todo número pertencente ao conjunto dos números inteiros pertence ao conjunto dos números reais.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Calcule: (−4) + 7/2 − $\sqrt{9}$ + 5,5.

Depois de algumas aulas sobre números racionais e radiciação, três alunos fizeram as seguintes afirmações:

(André) – Existem números racionais que somados resultam em número que não é racional.

(Bruno) – Existem números que não são racionais e que somados resultam em número racional.

(Cláudio) – O quadrado de um número que não é racional pode ser um número racional.

A respeito dessas afirmações,

Os números podem ser divididos em diferentes conjuntos, como naturais, inteiros, racionais, irracionais e complexos. Cada conjunto possui características próprias: os números racionais, por exemplo, são aqueles que podem ser expressos como uma fração de dois inteiros. Entre os números apresentados: √ 2, -√5, 7/3 e 2 + i, identifique aquele que pertence ao conjunto dos números racionais.

A figura abaixo mostra um diagrama lógico que apresenta as relações entre os conjuntos dos números naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I) e reais (R).

Com base no diagrama lógico, é possível afirmar que:

Sobre a enumerabilidade dos conjuntos numéricos, é correto afirmar que:

Todos os números racionais podem ser expressos como uma fração pq, onde p e q são números inteiros e q≠0. Portanto, os números racionais são sempre números inteiros.

Considerando os números a e b como naturais estritos, qual dos números abaixo pode não pertencer ao conjunto dos racionais?

O triplo da metade de cinco mais dois quartos da quinta parte de dois equivale a:

Sobre os conjuntos dos números naturais N, inteiros relativos Z e racionais Q, analise as afirmativas a seguir.

I. A soma de quaisquer k números naturais resulta em um número pertencente ao conjunto dos números racionais.

II. O conjunto Z pode ser obtido da seguinte operação: Z = Q – N.

Assinale a afirmativa correta.

Um número pode fazer parte de mais de um conjunto numérico. Por exemplo, considerando os subconjuntos do conjunto dos números reais, o número 1 somente não faz parte dos números irracionais. A partir disso, analise as assertivas:

I. O número representado em forma de fração com numerador 1 e com denominador 2 faz parte dos conjuntos dos números irracionais e dos reais.

II. O número natural maior do que 9 e menor do que 11 pode ser considerado natural, inteiro, racional e real.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:

Observe as alternativas abaixo e marque aquela que NÃO apresenta um número pertencente ao conjunto dos números racionais.

Os números sempre estão presentes em um ou mais de um conjunto numérico. Por exemplo, o número 5 está nos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais. A partir disso, analise as assertivas a seguir:

I. O número 2 está presente no conjunto dos números naturais, mas não está no conjunto dos números inteiros, visto que é positivo.

II. O número resultante da divisão de 1 por 2 está presente no conjunto dos números racionais, assim como no conjunto dos números reais.

Acerca das assertivas, o que pode ser afirmado é:

Os números racionais desempenham um papel crucial na compreensão de fatores reais, abrangendo vários contextos, desde representação de quantidade fracionária até proporções e probabilidades. Sua compreensão não exige o conhecimento de propriedades algébricas, mas é importante o conhecimento de que sempre há um número inteiro entre dois números racionais.

Uma coleção é formada por 5 livros, sendo que apenas um deles tem mais páginas que qualquer outro e apenas um deles tem menos páginas do que qualquer outro. A diferença dos números de páginas entre o livro que tem mais páginas e o livro que tem menos páginas é 120. Nessa coleção, 3 livros têm, cada um, 250 páginas. Se a média do número de páginas por livro dessa coleção é 242 páginas, o livro de menos páginas é o de

Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.

Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.

Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram

Sobre números inteiros, racionais e reais, qual das alternativas abaixo é verdadeira?

Analise as assertivas a seguir, acerca do pertencimento de determinados números a conjuntos numéricos específicos.

I. Enquanto o número 3,25 pode ser considerado um número pertencente ao conjunto dos números racionais, o número 3 não pode.

II. Enquanto o número -2 pode ser considerado um número pertencente ao conjunto dos números inteiros, o número 2 não pode.

III. Enquanto o número $\sqrt{4}$ pode ser considerado um número pertencente ao conjunto dos números reais, o número $\sqrt{-4}$ não pode.

Esta(ão) CORRETA(S):