Questões de Concurso sobre Conjunto dos Números Reais

Isaias estava em uma aula de revisão na faculdade, revisando conceitos que abordam propriedades dos números reais, especificamente a relação entre números racionais e irracionais. O professor explicava sobre a distribuição de números irracionais entre números racionais.

A respeito desses temas, analise as assertivas abaixo e classifique-as em verdadeiro (V) ou falso (F). Em seguida, assinale a alternativa correta.

(__) A soma de um número racional com um número irracional é sempre irracional.

(__) Entre dois números irracionais distintos sempre existe um número racional.

(__) O quadrado de um número racional negativo é sempre irracional.

(__) Todo número racional tem sucessor racional.

(__) Entre dois números racionais quaisquer sempre há um número irracional.

Durante a análise de diferentes tipos de números empregados na modelagem matemática de um experimento, um estudante registrou três afirmações a respeito das propriedades dos conjuntos numéricos:

I. O valor 0,141414… pertence ao conjunto dos racionais, pois apresenta expansão decimal periódica.

II. O número –5 é elemento do conjunto dos inteiros e, simultaneamente, pertence ao conjunto dos reais.

III. O número √12, após simplificação para 2√3, permanece sem representação fracionária exata e, por isso, integra o conjunto dos números racionais.

Com base nos conceitos que estruturam os conjuntos numéricos, pode-se afirmar que:

Caso a e b sejam números reais tais que a < b, então $\frac{1}{b}$ < $\frac{1}{a}$.

Qual dos seguintes números é ímpar?

Assinale a alternativa que apresenta o Oitavo número ímpar sucessor de 15:

Um ônibus saiu de uma cidade às 8h20. Chegou ao destino às 11h05. A passagem custou R$ 37,50 para cada um dos 12 passageiros. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta o tempo de duração da viagem e a quanto o motorista arrecadou respectivamente.

A figura abaixo mostra um diagrama lógico que apresenta as relações entre os conjuntos dos números naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I) e reais (R).

Com base no diagrama lógico, é possível afirmar que:

Um meteorologista cataloga temperaturas em uma planilha. No dia 23 de janeiro de 2024, as temperaturas registradas foram -5°C, 0°C, e 12°C. A qual dos conjuntos numéricos essas temperaturas pertencem simultaneamente?

Os números reais englobam os números racionais e, por extensão, os números inteiros. Dentro dos números reais, duas operações fundamentais estão definidas: adição e multiplicação, que são extensões das operações correspondentes nos números racionais.

Considere dois números reais A e B. Sabe-se que a soma de A com o triplo de B resulta em 11. Ao somar o triplo de A com o dobro de B obtemos 26. Assim, 𝑨 − 𝑩 é igual a

Um número real, inteiro e positivo, acrescido de 56, é igual ao seu quádruplo menos 13. Que número é esse?

Considere as afirmações a seguir.

I. A soma de dois números negativos resulta em um número negativo.

II. A divisão de dois números negativos resulta em um número negativo.

III. A diferença entre dois números negativos pode não resultar em um número negativo.

Marque a opção que indica a(s) afirmativa(s) CORRETA(S).

Se x é um número real, então {x} é igual ao inverso de x, aumentado da terça parte de x. Logo, {2/3} é igual a:

Considere a equação

– 42^a + 32^a + 142^a = 0

No conjunto dos números reais, sobre o conjunto solução dessa equação é correto que afirmar que

Sobre números inteiros, racionais e reais, qual das alternativas abaixo é verdadeira?

Um número real menos 15 é igual ao seu dobro menos 29. Esse número real é:

Seja k o número real tal que e^2k = 4. Então, k é igual a:

Sobre os conhecimentos de grandezas e medidas, analise as afirmativas a seguir:

I.Um recipiente com capacidade de 2 litros é completamente preenchido por 2000 ml de água.

II.Uma corrida de 5 km realizada em 30 minutos, equivale a uma corrida com a uma velocidade média de 10 km/h.

III.Um terreno cercado com 60 metros de cerca possui uma área de 100 m².

Assinale a alternativa correta:

Os números são classificados e divididos em conjuntos numéricos dependendo das suas características. Dentre esses conjuntos numéricos temos os naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I) e reais (R). Dadas as afirmativas sobre operações feitas com os elementos dos conjuntos numéricos, assinale a verdadeira.

Das operações abaixo, a única que NÃO é fechada no conjunto dos números reais é: