Dadas as matrizes A=(aij​)2×2′​ sendo aij​=...

Dadas as matrizes $A={\left(a_{ij}\right)}_{2\times 2^{\prime }}$ sendo $a_{ij}=$ $\{\begin{array}{ccc}2i-j& se& i<j\\ j²+2& se& i\ge j\end{array}$ e$\{\begin{array}{ccc}i²-2j& se& i\le j\\ i²-j³& se& i>j^{\prime }\end{array}$ considere as afirmativas abaixo:

I. O produto da matriz $M=\left[21\right]$ pela matriz $A$ é a matriz $\left[\begin{array}{cc}6& 0\\ 12& 8\end{array}\right]$.

II. A soma da matriz $A$ com a transposta de $B$ é a matriz $\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 2& 8\end{array}\right]$.

III. A matriz $M=$ $\left[\begin{array}{cc}-3& -a\\ -b& -8\end{array}\right]$ é oposta da matriz $A$ se $a=0$ e $b=5$.

IV. A soma dos termos da matriz $A.B$ tais que $i$ ≤ $j$ é igual a 1.

V. A matriz inversa da matriz $B$ é $\left[\begin{array}{cc}0& \frac{1}{3}\\ -\frac{1}{3}& -\frac{1}{9}\end{array}\right]$.

Estão corretas apenas as afirmativas