A Figura representa um círculo cujo centro é o ponto P. O retângulo PQRS é tal que o la...

A Figura representa um círculo cujo centro é o ponto P. O retângulo PQRS é tal que o lado PS mede $\frac{5\sqrt{3}}{2}$ cm, o ponto R pertence à circunferência, e o ângulo $\widehat{PSQ}$ mede 30^o.

O valor numérico da medida da área do círculo, em cm², é igual a