Uma função f : R → R, infinitamente diferenciável, é tal que | f(x) | ≤ x4, ∀ x ε R. Acerca da função f, analise as afirmações a seguir.Acerca da função f, analise as afirmações a seguir. I - Tem-se | f'(x) | ≤ 4x3, ∀ x ε R. II - Tem-se f(0) = f'(0) = f''(0) = 0. III - O limite existe limx−>+∝ x4f(x). É correto APENAS o que se afirma em Uma função f : R → R, infinitamente diferenciável, é tal que | f(x) | ≤ x4, ∀ x ε R. Acerca da função f, analise as afirmações a seguir.Acerca da função f, analise as afirmações a seguir. I - Tem-se | f'(x) | ≤ 4x3, ∀ x ε R. II - Tem-se f(0) = f'(0) = f''(0) = 0. III - O limite existe +\propto }">limx−>+∝ x4f(x). É correto APENAS o que se afirma em

Uma função f : R → R, infinitamente diferenciável, é tal...

Q462341

Matemática Limites, Derivadas, Integrais, Equações Diferenciais e Séries

Ano: 2011

Prova: CESGRANRIO - Petrobras - Químico de Petróleo Júnior - 2011

Uma função f : $R$ $\to$ $R$ , infinitamente diferenciável, é tal que | f(x) | $\leq$ x⁴, $\forall$ x $ε$ $R$ . Acerca da função f, analise as afirmações a seguir.

Acerca da função f, analise as afirmações a seguir.

I - Tem-se | f'(x) | $\leq$ 4x³, $\forall$ x $ε$ $R$ .

II - Tem-se f(0) = f'(0) = f''(0) = 0.

III - O limite existe $lim_{x - > + \propto}$ $\frac{f ( x )}{x ^{4}}$ .

É correto APENAS o que se afirma em

III

I e II

II e III

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