Questões de Concurso sobre Bissetriz de um ângulo

Considere um triângulo ABC e um ponto D pertencente ao lado AB tal que CD é a bissetriz do ângulo ACB.

Sabe-se que o ângulo ABC mede 20^o e que o ângulo BDC é o triplo do ângulo BCD.

O ângulo BAC mede

O ano de 2024 foi bissexto, ou seja, o mês de fevereiro teve 29 dias. Para organizar as suas atividades além do trabalho, Gabriel dividiu o ano de 2024 em três partes com o mesmo número de dias. A primeira parte começou em 1º de janeiro, que foi uma segunda-feira.

Na divisão do ano feita por Gabriel, a segunda parte começou em

Uma comissão de um clube possui 11 sócios. Uma subcomissão com 3 sócios deve ser formada para analisar alguns problemas que ocorreram na sauna. De quantas formas diferentes essa subcomissão pode ser formada?

Um rapaz chamado Henri quer usar as letras do seu nome para fazer a senha do email. Considerando que não haverá repetição, quantas senhas diferentes ele consegue fazer?

A professora Luana pretende formar grupos de 5 estudantes com os 15 alunos que representarão a turma em 3 reuniões diferentes com a comunidade, mas não sabe ao certo como escolher os membros de cada grupo, por isso resolveu calcular o número de maneiras diferentes que ela pode montá-los. Quantas são essas maneiras?

Sobre os lados de um retângulo ABCD estão os pontos P e S e sobre o segmento BP está o ponto Q, tal que os segmentos BP e CQ são perpendiculares. Os segmentos AS e CQ determinam o angulo α e os segmentos AS e BP determinam o ângulo β, conforme mostra a figura.

O ângulo α excede o ângulo β em

Uma empresa de tecnologia tem 12 engenheiros, dos quais 5 são especialistas em inteligência artificial e os outros 7 são especialistas em segurança cibernética. A empresa precisa formar uma equipe de 6 engenheiros para um projeto inovador, contendo exatamente 3 especialistas em inteligência artificial e 3 especialistas em segurança cibernética. Com base nisso, assinale a alternativa que indica corretamente o número de maneiras diferentes que a equipe pode ser formada.

Uma turma de uma escola se dividiu em duas equipes para participar de uma gincana. A Equipe 1 resolveu que faria camisetas com os anagramas da palavra ANTONIO, sem circunflexo, cada uma com um anagrama diferente, sem repetição; a Equipe 2 utilizou a palavra PRADO, da mesma forma que a Equipe 1. Qual das alternativas traz a diferença de anagramas possíveis de serem obtidos entre as Equipes 1 e 2?

Selecione a alternativa que indica o número de maneiras de formar uma comissão de 3 pessoas a partir de um grupo de 7 homens e 5 mulheres, de modo que a comissão tenha pelo menos uma mulher.

O número de anagramas possíveis para a palavra “EMBEBEDAM” é:

Quantos anagramas existem na palavra BARBOSINHA?

Na sorveteria de Kelly, existem 3 opções de recipientes para sorvete, 15 opções de sorvetes diferentes e 4 tipos de coberturas distintas. Considerando que um cliente irá escolher um recipiente, dois sorvetes distintos e um tipo de cobertura, de quantas maneiras diferentes ele pode se servir?

A distância entre a bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano ortogonal e a reta R de equação x − y + 2 = 0 é igual a:

Assinale corretamente a assertiva que apresenta a quantidade correta de anagramas da palavra MATEMÁTICA.

Assinale a assertiva que determina corretamente a medida do menor ângulo formado pelas bissetrizes externas correspondentes aos vértices B e C de um triângulo ABC, sabendo que o ângulo  tem 76°.

Juliana tem 3 pequenos recipientes distintos que estão, inicialmente, vazios. Ela pretende guardar 3 anéis diferentes nesses recipientes de modo que um recipiente não possa conter todos os anéis. Se essa restrição for atendida, de quantas formas distintas Juliana pode guardar seus 3 anéis nos recipientes?

Uma pesquisa de mercado foi realizada para determinar a preferência das pessoas em relação a três marcas de smartphones: A, B e C. Os resultados foram os seguintes:

• Marca A: 420 votos.

• Marca B: 160 votos.

• Marca C: 320 votos.

Se essas informações fossem representadas em um gráfico de setores (gráfico de pizza), haveria três setores, os quais representariam as preferências das pessoas em relação às marcas de smartphones. Quais os ângulos centrais dos setores correspondentes às marcas A, B e C, respectivamente?

Os anos bissextos possuem 366 dias e o mês de fevereiro possui um dia a mais. Os anos bissextos são sempre divisíveis por 4, salvo algumas exceções, como os anos que terminam com dois zeros que são múltiplos de 100, mas não são múltiplos de 400. Em qual alternativa encontramos um ano que faça parte desta exceção?

Nos preparativos para um jogo, uma urna foi preparada com vários cartões coloridos nas cores amarela, verde e azul. Quem os colocou na urna observou que para cada 3 cartões amarelos havia 5 cartões verdes e 7 cartões azuis e encerrou o trabalho quando colocou um total de 90 cartões. Quantos cartões de cada cor havia na urna preenchida?

Rafael precisa escolher 5 camisas e 2 calças para levar em uma viagem. Sabendo-se que ele tem, à sua disponibilidade, 10 opções de camisas e 5 opções de calças, ao todo, de quantos modos distintos ele pode fazer essa escolha?