Questões de Concurso sobre Diagonais

Um certo quadrado possui área de 169cm² , então qual o valor da diagonal desse quadrado em cm?

O volume total de um cubo cuja diagonal da face tenha medida $3\sqrt{2}$ é:

Quantas diagonais possui um polígono regular, sabendo que seu ângulo externo é a oitava parte de seu ângulo interno?

Observe a figura abaixo.

O cubo ABCDEFGH, de aresta 3 cm, é rotacionado em torno de sua diagonal AG, gerando um sólido de revolução de volume V. Dessa forma, pode-se afirmar que o valor de V, em cm³, é tal que:

Um retângulo possui 12 milímetros de comprimento por 5 milímetros de largura. Portanto, a medida de sua diagonal será:

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida, em cm, de $\overline{AD}$.

Analise as afirmativas a seguir.

I. Se um trapézio tem um ângulo externo reto, ele é trapézio retângulo.

II. Toda propriedade do paralelogramo vale para o losango.

III. Um ângulo agudo e um ângulo obtuso de um paralelogramo são suplementares.

IV. O quadrado tem as propriedades do paralelogramo, do retângulo e do losango.

V. Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo sempre são congruentes.

VI. Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio, então esse paralelogramo não é um losango.

Estão INCORRETAS apenas as afirmativas

O que é octógono?

Octógono, em geometria, é um polígono com oito lados, com oito ângulos internos e oito ângulos externos. Um octógono regular tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida, sendo utilizado, por exemplo, como formato dos ringues das lutas de UFC (Ultimate Fighting Championship).

Disponível em:https://www.significados.com.br/octogono/%3E./ . Acesso em: 06 ago. 2017 (adaptado).

Aplicando-se os princípios de contagem, infere-se que o número de diagonais de um octógono regular é igual a

A figura a seguir é um pentágono regular de lado 2 cm.

Os triângulos DBC e BCP são semelhantes.

A medida de $\overline{AC}$, uma das diagonais do pentágono regular, em cm, é igual a

Para trabalhar um conceito ainda pouco conhecido por seus alunos, o professor exibiu contraexemplos relacionando características de alguns polígonos. Para isso, preparou o seguinte exercício para seus alunos:

Observe as figuras a seguir.

1. Quais são as figuras formadas por poligonais abertas?
2. Quantos lados tem cada figura?
3. Quantas diagonais tem cada figura?
4. Quais figuras têm todas as suas diagonais em seu interior?
5. Quais figuras são polígonos convexos?

Essa questão envolveu os seguintes conceitos:

São três os retângulos considerados nesta questão. O comprimento do menor deles é 4 m, e sua largura é 3 m. As medidas dos lados do segundo retângulo são exatamente o dobro das respectivas medidas do retângulo menor. As medidas dos lados do terceiro retângulo são exatamente o triplo das medidas do retângulo menor. A soma das medidas de uma diagonal de cada retângulo é, em metros, igual a

Um paralelepípedo reto-retângulo tem as seguintes dimensões expressas em centímetros: comprimento = x + 8; largura = x; altura = x – 3. Sabendo que a diagonal desse paralelepípedo mede 25 cm, então sua área total é igual a:

Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se

Considere um polígono de $n$ lados. Sabendo que o número de diagonais determinadas a partir de um de seus vértices é igual ao número de diagonais de um pentágono, podemos afirmar que $n$ vale:

A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. A superfície desse retângulo mede:

Se uma caixa cúbica possui volume de 648.000 litros, a medida da diagonal dessa caixa deverá ser igual a

O polígono que tem vértices nesses 20 pontos tem 170 diagonais.

Sobre triângulo e quadriláteros, é correto afirmar:

Dado o cubo ABCDEFGH de arestas medindo 1, pode-se afirmar que a distância entre:

A figura ao lado representa o desenho em perspectiva de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões estão indicadas na figura.

Quanto mede a diagonal AG desse paralelepípedo?