Questões de Concurso sobre Fatoração

De 1 a 100 são 20 os múltiplos de x. De 1 a 50 são 7 os múltiplos de y. De 20 a 40 são z os múltiplos de 13. Sendo assim, o valor da expressão x . y − z é igual a

De uma caixa com 20 fichas numeradas de 1 a 20 é retirada, aleatoriamente, uma ficha. A probabilidade da ficha retirada ter um número múltiplo de 3 é de:

Sendo 2³ .3^y .5^x a fatoração do número 1800 em bases primas, o valor de x + y é:

Uma companhia é composta por 72 soldados, e à solenidade compareceram todos os 72 soldados. Eles estavam arrumados em forma retangular com x colunas tendo em cada uma delas y soldados, sendo x e y números inteiros maiores do que um. A quantidade de valores diferentes possíveis para x é:

Considere-se que seja possível escrever a seguinte identidade: , em que x é um número real qualquer diferente de 1, e A, B e C são constantes reais. Nessa situação, conclui-se que .

Se decompomos 303.264 em um produto de potências de fatores primos, então a soma dos expoentes será igual a:

A soma dos dois números primos maiores é superior a 25.

Para x ≠ 5, a simplificação da expressão $\frac{10x-50}{25-5x}$ é dada por