Questões de Concurso sobre Fatoração

Lembre da definição de fatorial, definimos 𝑛! = 𝑛 ⋅ (𝑛 − 1) ⋅. . .⋅ 2 ⋅ 1. A soma

$\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{2023}{2024!}$

pode ser escrita na forma 𝑛 − $\frac{1}{m!}$ onde 𝑛 e 𝑚 são inteiros positivos. Qual o valor de 𝑛 + 𝑚 ?

Decompor um número qualquer em fatores primos significa escrevê-lo como um produto de números primos. Logo, a decomposição em fatores primos do número 500 é:

Um número natural N, quando dividido por 5, deixa resto 3. Qual dos números a seguir também deixa resto 3 quando dividido por 5?

Se uma senha numérica usada por um hacker foi identificada por um algoritmo para análise criptográfica como sendo$\frac{x^4-y^4}{x-y}$ , em que os valores de x e y são números naturais distintos e positivos, então, nesse caso, essa senha pode ser escrita como o produto de dois números naturais maiores que 2.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a fatoração do numeral 3900.

A decomposição de um número em fatores primos nada mais é do que apresenta-lo por meio de uma multiplicação de fatores primos. De acordo com as sentenças a seguir, marque a alternativa que corretamente apresenta a decomposição.

I ) 50 = 2² ∙ 5²

II) 72 = 2³ ∙ 3³

III) 126 = 2² ∙ 3 ∙ 7²

IV) 168 = 2³ ∙ 3 ∙ 7

A forma correta de decomposição do número 210, em fatores primos, é:

Assinale a alternativa em que a fatoração realizada se encontra INCORRETA.

Todo número natural pode ser fatorado como produto de primos. O número 90 pode ser fatorado como.

2.3^𝑛 . 𝑚

Onde 𝑛 e 𝑚 são, respectivamente:

O número 72 pode ser escrito como o produto 2³ ⋅ 3². Os números 2 e 3 são os fatores primos que aparecem na decomposição desse número. Quais são os fatores primos que aparecem na decomposição do número 2024?

A fatoração de números inteiros consiste em decompor um número em um produto de fatores primos. Analise as afirmativas a seguir sobre a fatoração numérica:

I.A fatoração completa de 144 é dada por 144 = 2⁴ × 3²

II.O número 75 é fatorado corretamente como 75 = 3 × 5 × 5

III.O número 121 possui apenas um fator primo, que é 11

IV.A fatoração de 90 é 90 = 2 × 3 × 3 × 5

Assinale a alternativa correta:

Qual é a decomposição em fatores primos do número 36?

Ao fatorar o número que corresponde à quantidade de bombons que tinha, Luana deu exatamente a quantidade representada por cada termos da fatoração para suas amigas. Se Ana ganhou 2 bombons, Carla ganhou 3 e Maria ganhou 7, quantos bombons Luana tinha?

Assinale a alternativa que apresenta a representação CORRETA do número 720 em fatores primos.

Observe a expressão a seguir:

24x² + 40 x³ + 16x

Qual é o fator comum em evidência da expressão?

A decomposição de um número natural em fatores primos é um processo fundamental na teoria dos números, no qual um número é expresso como o produto de números primos únicos, sendo uma técnica essencial em muitos campos da matemática, incluindo criptografia e teoria dos conjuntos.

Um número foi multiplicado por 3, subtraído por 3 e, finalmente, somado a 5 resultou em 20. Calcule o fatorial desse número.

Nua sala de aula há 64 cadeiras enumeradas de 1 a 64 e sentarão 42 estudantes, sendo 22 homens e 20 mulheres. De quantas formas os estudantes poderão ser organizados sabendo-se que os homens somente deverão ocupar cadeiras cuja numeração é um número ímpar:

Assinale uma alternativa que apresenta o trigésimo número ímpar sucessor de 45:

Assinale a alternativa que mostra a fatoração do número 60: