Questões de Concurso sobre Matemática Financeira

(IBED) Em juros simples, um capital de R 2.000 aplicado à taxa de 3% ao mês durante quatro meses produz montante de R 2.180.

Um contrato de prestação de serviços prevê uma multa por atraso no pagamento baseada no regime de juros simples. Uma fatura no valor de R$ 45.000,00 foi quitada com um atraso exato de 4 meses. Sabe-se que a taxa mensal de juros estabelecida no edital é de 1,5% ao mês sobre o valor principal. Diante disso, qual foi o montante total pago pela Administração Pública para liquidar essa obrigação financeira, incluindo o valor original da fatura e os juros acumulados pelo período de atraso?

O Senhor H, um professor de matemática, ao ensinar sobre investimentos para seus alunos, decidiu aplicar um capital de R$ 8.000,00 em um investimento de renda fixa. A modalidade escolhida remunera o investidor a uma taxa de juros simples de 4,5% ao bimestre. Sabendo que o Senhor H resgatou todo o dinheiro após 360 dias de aplicação, e adotando a convenção do ano comercial (360 dias) para a contagem do tempo, o montante total, em real, gerado por essa aplicação foi de:

Para otimizar o orçamento municipal, uma autarquia avalia um projeto de eficiência energética com investimento inicial de R$ 80.000,00, no ano 0.

O projeto gerará uma economia de custos, considerada como fluxo de caixa líquido positivo, de R$ 44.000,00 ao final do primeiro ano e de R$ 48.400,00 ao final do segundo ano.

Sabendo que a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) do município é de 10% ao ano, e considerando exclusivamente o critério do Valor Presente Líquido (VPL), o VPL do projeto e a respectiva decisão econômico-financeira são:

Para avaliar os efeitos de um investimento em modernização do atendimento ao cidadão, uma prefeitura municipal verificou que o tempo médio de espera em uma de suas secretarias foi reduzido de 40 minutos para 24 minutos. Em paralelo, a otimização dos fluxos de trabalho permitiu que a capacidade diária de atendimentos aumentasse em exatamente 15%.

Considerando os dados econômicos e operacionais apresentados, a variação percentual do tempo médio de espera e a razão proporcional entre a nova capacidade de atendimento e a antiga são, respectivamente:

Um município planeja renovar sua frota administrativa e avalia duas formas alternativas de pagamento, considerando uma taxa mínima de atratividade de 10% ao ano.

A primeira opção consiste em um pagamento único de R$ 121.000,00 ao final do segundo ano.

A segunda opção prevê um pagamento imediato, no ato da assinatura, de R$ 40.000,00, seguido de um pagamento de valor X ao final do primeiro ano.

Considerando o conceito de equivalência de capitais sob o regime de juros compostos, o valor de X que torna as duas opções financeiramente indiferentes para a administração pública é:

Uma empresa do setor de serviços está avaliando a viabilidade econômica de um novo projeto de expansão. Para isso, a organização estimou os fluxos de caixa futuros esperados e realizou análises financeiras. Durante a avaliação, a equipe financeira concluiu que os valores monetários previstos para os próximos anos deveriam ser ajustados antes de serem comparados aos investimentos realizados no presente.

Considerando a situação apresentada, qual conceito econômico-financeiro fundamenta o ajuste dos fluxos de caixa futuros para sua comparação com valores presentes?

Um empréstimo no valor de R$ 500.000,00 será quitado segundo o Sistema de Amortização Constante (SAC). O contrato estabelece um prazo de 40 meses para a quitação, com parcelas mensais, postecipadas e juros fixos de 2% ao mês, incidentes sobre o saldo devedor remanescente do período imediatamente anterior. Sabe-se que uma das parcelas mensais terá valor de R$ 18.250,00.

Desconsiderando-se quaisquer encargos adicionais, tais como IOF, seguros, moras e taxas, é correto concluir que esse é o valor do

Um empréstimo de R$ 120.000 será pago em 60 parcelas mensais pelo sistema de amortização constante com uma taxa de juros de 1% ao mês. Nesse caso, o valor das prestações mensais nesse sistema satisfaz a fórmula $P_n=3.200-20(n-1)$, em que $n$ é um número natural referente ao índice do mês correspondente.

Suponha-se que um título de valor nominal igual a R$ 25.000 tenha sido antecipado em 5 meses, à taxa de desconto simples de 2% ao mês. Nesse caso, é correto afirmar que, nessas condições, o valor líquido no desconto comercial simples será de R$ 22.500, enquanto o valor líquido no desconto racional simples será de R$ 22.727,27 e, consequentemente, a utilização do desconto comercial proporcionará valor líquido R$ 227,27 superior ao obtido pelo desconto racional.

Uma sociedade empresária avaliou um projeto que exigia investimento inicial de R$ 9.000,00 e prevê entradas líquidas de R$ 5.500,00 ao fim do primeiro ano, e de R$ 6.050,00, ao fim do segundo ano. Esses são todos os fluxos do projeto.

Considerando uma taxa mínima de atratividade efetiva de 10% ao ano, assinale a opção que indica o VPL e a decisão financeira indicada por esse critério.

Uma cooperativa financeira adota, para cada mês de início de investimento, uma taxa de juros mensal que segue uma progressão geométrica crescente. Para os cinco primeiros meses deste ano, as taxas mensais foram:

0,05% ; 0,10% ; 0,20% ; 0,40% ; 0,80% ; ...

Anabela aplicou R$ 57.800,00 em agosto e pretende resgatar o valor ao final de 24 meses, recebendo juros simples com base na taxa do 8º mês dessa sequência. Nessas condições, determine a taxa mensal correspondente ao 8º termo e assinale a alternativa que indica o montante obtido por Anabela.

(IBED) Em capitalização composta, a taxa efetiva acumulada em dois períodos consecutivos de 10% é de 21%, e não de 20%, porque os juros do segundo período incidem também sobre os juros incorporados no primeiro.

O Custo Médio Ponderado de Capital (WACC) é a taxa mínima de retorno que uma empresa deve obter em seus investimentos para satisfazer seus acionistas e credores. Assinale a alternativa que descreve corretamente o impacto de uma mudança nas fontes de financiamento sobre esse indicador.

3.500 instrumentos de dívida foram emitidos com valor nominal de R$ 1.200,00 cada pelo prazo de 2 anos com taxa de 5% ao ano. Para que esses instrumentos financeiros fossem colocados no mercado, a entidade que os emitiu incorreu em custos de colocação no valor de R$ 200.000,00. Considerando essas informações, é correto afirmar que o custo efetivo total da transação está