Questões de Concurso sobre Forma canônica e vértice da parábola

Considerando a função f(x) = 2x² + x - 1, com x ϵ aos IR, assinale a alternativa que indica as coordenadas do vértice da parábola.

A altura h, em centímetros, de um projétil é descrita pela função h(t) = –3t² + 18t + 21, em que t é o tempo, em segundos. Com base nessas informações, qual a altura máxima atingida pelo projétil?

Assinale a alternativa que apresenta as coordenadas do vértice do gráfico da seguinte função f(x) = x² +5x – 6.

O par ordenado, x e y, que indica o ponto mínimo da função determinada por f(x) = x² - 4x - 5, é

A figura abaixo mostra o esboço do gráfico de uma função do segundo grau.

As coordenadas do ponto de vértice dessa função são:

Seja a função $f(x)$ = ax² + bx + c. Se $f$ tem duas raízes reais distintas e se o vértice do gráfico de $f$ é V_f (x_v , y_v), então o vértice do gráfico da função g(x) = −ax² − bx − c é o ponto

A reta diretriz e o vértice da parábola que tem equação $x^2-2x-2y+7=0$ são:

Um experimento que procura identificar combustíveis alternativos, utilizou um pequeno protótipo de foguete para se verificar a potência de um determinado composto químico obtido em laboratório .

O experimento foi realizado em um espaço aberto de um campo de provas, sendo após 16 segundos do lançamento, o foguete volta ao solo e a trajetória por ele descrita, desde seu lançamento, foi uma parábola perfeita ,que pode ser descrita pela função A(t)= - 3t² + 48t, onde ''A'' é a altura alcançada pelo foguete , em metros , em função do tempo ''t'', em segundos.

A altura máxima alcançada pelo foguete durante o tempo do experimento foi de:

É possível afirmar que a função h(x) = - 3 + x² - 2x possui ponto de _________ absoluto, o qual é _________.

Qual alternativa preenche, CORRETA e respectivamente, as lacunas acima?

Dada a função quadrática f(x) = x² - 2x - 3, ao calcularmos as coordenadas do vértice encontramos:

O valor p do vértice da função K (p) = p² -100 é:

Após analisar os itens a seguir sobre funções quadráticas, assinale a alternativa CORRETA:

I. A parábola da função f(x) = x² -6x + 8 possui um vértice cujas coordenadas desse vértice é igual a v(2,3).

II. A parábola da função f(x) = 3x² + 6x - 9 possui um vértice cujas coordenadas desse vértice é igual a v(-1,-12) e as raízes dessa função são, respectivamente, x₁ = 1 e x₂ = -3.

III. A função f(x) = x² - 7x + 12 possui uma parábola com concavidade voltada para cima.

Suponha que o custo de produção, em reais, de determinado produto seja calculado através da função C(q) = - 300q² +1200q +1500 , em que q é a quantidade produzida desse produto, em milhar e 0 < q < 5.

Sendo assim, o custo

Um goleiro, ao colocar a bola em jogo, chuta a bola e vê que o movimento desta descreve uma parábola. Um matemático que estava assistindo ao jogo informa que essa parábola é descrita pela função f(x) = -x² + 4x + 5 e que a distância percorrida pela bola é dada em 2 metros.

Nestas condições, é CORRETO afirmar que a altura máxima atingida pela bola foi:

A função abaixo indica o custo de uma fábrica conforme a quantidade de produtos produzidos. Sendo assim, para que o custo dessa fábrica seja o mínimo possível, ao todo, quantas unidades devem ser produzidas?

C(x) = x² - 200x +15.000

Em cada item está representada a função de parábola com seu respectivo vértice. Assinale a alternativa falsa:

Assinale a alternativa que apresenta os valores de x e o vértice da parábola na equação abaixo.

x² + 3x – 10 = 0

O gráfico da função quadrática representada por f(x) = $\frac{11}{2}$ . (x - 2)² + 1 é uma parábola. Se V(a; b) é o vértice dessa parábola, o valor de (a+b) é igual a:

O valor do número real m para que a parábola representada pela função 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝒎𝑥² + 18𝑥 + 10 tenha máximo em y=f(6)=64 é:

O lucro L(x), em reais, obtido com a venda de um produto é função da quantidade x de unidades vendidas. O lucro em função da quantidade de itens vendidos é dado por:

L (x) = 100x - x²

Nessas condições, a quantidade de itens vendidos para que o lucro seja máximo é: