Questões de Concurso sobre Forma canônica e vértice da parábola

Dada a parábola de equação x= $\frac{1}{6}$ y² − 4y+3, encontre a ordenada do vértice da parábola.

A coordenada abscissa do ponto de vértice da função f (x) = x² - 10x+9 é:

A figura abaixo representa o gráfico obtido através da seguinte equação de segundo grau: x² + 3x + 2. O ponto marcado equivale ao valor de x do vértice da parábola. Qual é o valor incógnito?

A distância entre o centro da circunferência dada pela equação x² + y² − 22x + 2y +106 = 0 e o vértice da parábola dada pela equação y = $-\frac{1}{4}$ x² + 3x − 10, é um número:

O vértice da função do segundo grau f(x) = x² - 3x + 10 é dado pelo ponto:

Uma bola arremessada tem uma trajetória parabólica definida, em metros, pela função:

F(x)= -x^² + 8x -7

Assinale a alternativa que expressa a altura máxima alcançada pela bola:

Uma reta e uma parábola de equações $y=2x-5$ e $y=a{x}^2+bx+3$, respectivamente, se intersectam no vértice da parábola e no ponto (4,3). O valor de $a+b$ é:

A abscissa do ponto de vértice da função de segundo grau $f\left(x\right)=x^2-14x+40$ é:

Qual das alternativas apresenta uma função do segundo grau, cujo vértice de seu gráfico coincide com uma de suas raízes?

Seja ƒ a função definida em R tal que ƒ(x) = 3x²−5x + 2. Seja x o elemento do domínio cuja imagem y é a menor possível. Determine x + y.

Considere a função f: IR → IR, dada por y = f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0.

A forma canônica da função f é y = f(x) = a(x – h)² + k, em que h e k indicam elementos importantes na construção da representação gráfica da função f.

Os valores de h e de k são, correta e respectivamente,

Na figura abaixo, os pontos V e A são comuns às funções $f(x)=2\sqrt{2x}-8eg(x)=a{x}^2+bx+c.$ Sabendo que o ponto V é o vértice do gráfico da função g(x), o valor de g( -8) é igual a:

Considere $h$ a altura e $x$ a distância horizontal percorrida por um projétil. Qual é a altura máxima, em metros, atingida por esse projétil na trajetória descrita pela função: $h\left(x\right)=-4x^2+5x?$

Sobre a função ƒ: IR → IR, cuja representação algébrica é y = ƒ(x) = x² – 144, é correto afirmar que o vértice de sua representação gráfica é um ponto

A respeito da função quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 2𝑥 − 3 e sua representação gráfica, pode-se afirmar que:

Considerando-se a parábola de equação x² + 4x - 2 = 0, assinalar a alternativa que apresenta a coordenada do vértice dessa parábola:

Em um determinado jogo da NBA (National Basketball Association), que é a principal liga de basquete norte-americana, o jogador Stephen Curry acertou um arremesso do meio da quadra. Suponha que, no momento do arremesso, a distância entre as projeções ortogonais da bola e da cesta sobre o piso da quadra era de 15 metros, que a cesta estava a 3 metros de altura e que a bola saiu da mão de Stephen Curry a 2,5 metros de altura. Supondo que a bola atingiu a altura máxima no momento em que a distância entre as projeções ortogonais da bola e da cesta sobre o piso da quadra era de 5 metros, a altura máxima da trajetória da bola foi:

Considere a função quadrática f: IR → IR definida por f (x) =x² +3x+c, com c ∈ IR , cujo gráfico no plano cartesiano é uma parábola. Variando-se os valores de c, os vértices das parábolas obtidas pertencem à reta de equação:

Na função do segundo grau 𝑓(𝑥)=𝑥²+6𝑥+11, é correto afirmar que os seus vértices são:

A função f(x) = ax² + bx + c, cuja soma das raízes é 2, é representada graficamente por uma parábola com concavidade voltada para cima e que passa pelo ponto (0, –1). Sobre os sinais de a, b e c, é correto afirmar que