Questões de Concurso sobre Zeros da função quadrática

A temperatura de determinada cidade brasileira registrou durante a semana uma variação de queda de temperatura, chegando a uma mínima negativa e, posteriormente, voltando a subir. Meteorologistas observaram que as temperaturas dessa variação podem ser descritas por meio da equação:

T = D² – 6D + 8

Onde T é a temperatura relativa ao dia D da semana, sendo segunda-feira (D = 1); terça-feira (D = 2); quarta-feira (D = 3), e assim por diante. Quais são os dias da semana em que a temperatura (T) é igual a zero?

Considere as duas funções quadráticas abaixo, as quais possuem duas raízes reais e diferentes, cada:

f(x) = – 3x + 2 + x²

g(x) = 21 + x² – 10x

Considere que K é a menor de todas as raízes dessas duas funções, Y é a segunda menor, Z é a segunda maior, e W é a maior, para resolver a expressão: K + Z . (W + Y). Qual das alternativas apresenta o resultado dessa expressão?

A função y= ((x + 2)/(x – 2))^1/2 tem o domínio no intervalo dado por (–∞, –2]∪ (2, +∞).

A melhor representação da função y = ax² + bx + c, para a >0, Δ > 0 e c = 0 é:

O domínio da função y = (2x² + 15)^1/2 consiste de todo o conjunto dos números reais.

Sabendo que 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 4 é uma função real, qual é o valor da função no ponto 𝑥 = −2 ?

Uma empresa de engenharia está analisando o trajeto de uma ponte que atravessa um rio. O trajeto é modelado pela função quadrática f (x) = x ² - 5 x + 6, onde o eixo x representa a linha de base do rio. Para definir os pontos onde a estrutura da ponte toca a superfície do rio, a equipe precisa identificar as interseções da curva com o eixo x, que correspondem aos pontos em que a função f ( x ) se iguala a zero.

A função f (x) = x ² - 5 x + 6 intercepta o eixo x em quais pontos?

Considerando a função a seguir, quais são os valores de x, para que f(x) seja igual a zero.

$f(x)=3x^2-18x$

Considere a função do segundo grau 𝒇(𝒙)=𝒙^𝟐+𝟐𝒑𝒙+𝒑. O valor de 𝒑 para que a esta função tenha duas raízes reais iguais é:

Qual deve ser o maior valor de k para que a equação x²+x+k=0 possua soluções reais?

Considere a função quadrática 𝑓(𝑥) = (𝑥−𝑎)² + 𝑏, onde 𝑎,𝑏 são números reais. Sabendo que 𝑓(0) = 1 e 𝑓(1) = 0, qual é o valor de 𝑎²+3𝑏²?

Uma função bastante estudada em Matemática é a chamada função quadrática, definida algebricamente da seguinte forma:

$f$ : $\mathbb{R}$ $\to$ $\mathbb{R}$

x $\mapsto$ $f$ (x) = ax² + bx +c,

em que a, b e c $ϵ$ $\mathbb{R}$ e a $\ne$ 0. Se a + b + c = 0, então é CORRETO afirmar que os zeros de $f$ são:

Com base na função real 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 6, qual é o valor de 𝑓(2) ?

A função 𝑓: ℝ → ℝ é tal que 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, com 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ e 𝑎 ≠ 0. Considere que a função f possua zeros da função, identificados por 𝑥𝐴 𝑒 𝑥𝐵. Observe os procedimentos a seguir:

𝑓(𝑥) = 𝑐

𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 𝑐

𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 = 0

𝑥(𝑎𝑥 + 𝑏) = 0

𝑥 = 0 𝑜𝑢 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0

𝑥₁ = 0 𝑜𝑢 𝑥₂ =$-\frac{b}{a}$

Assim, $\frac{x_1+x_2}{2}$ é igual a

Qual o lucro total de Zeca?

Com base na função quadrática abaixo reproduzida, analise as assertivas a seguir.

f(x) = x² + 4x - 5

I Na hipótese de a incógnita elevada à segunda potência ser substituída pela incógnita elevada à primeira potência, para que f(x) = 0, x = 1.

ll. A soma das raízes da função resulta em 6, assim como a diferença resulta em 4.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:

Analise a seguinte equação a seguir: 2x² + 16x + 32 = 0. É possível afirmar que ela possui:

Considere a função real quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 em que 𝑎, 𝑏 e 𝑐 são números reais e 𝑎 não é nulo. Sabendo que 𝑓(0)=2, 𝑓(1)=3 e 𝑓(2)=6, qual é o valor de 𝑓(3)?

Analisando-se a função f(x) = x² + x – 12, determinar a coordenada dos pontos de interseção dessa parábola com o eixo das abcissas:

Considere a equação abaixo. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta as raízes dessa equação.

x² – 2x – 3 = 0