Questões de Concurso sobre Forma canônica e vértice da parábola

A função f(x) = ax² + bx + c, cuja soma das raízes é 2, é representada graficamente por uma parábola com concavidade voltada para cima e que passa pelo ponto (0, –1). Sobre os sinais de a, b e c, é correto afirmar que

Qualquer função do segundo grau 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑎 ≠ 0, pode ser escrita na forma canônica:

Assinale a alternativa correta acerca da fórmula para o cálculo da coordenada do ponto 𝑥 do vértice (V) de uma parábola, ou seja, de uma função de segundo grau:

(Dado: 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0)

Sabendo-se que a parábola da equação y=bx² passa pelo vértice da parábola da y= 5x-x². Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o valor de b:

A soma das coordenadas do vértice da parábola da função f(x) = – x² + 8x – 12 é igual a:

Um feirante vende caldo de cana em recipientes de um litro, cobrando R$ 8,00 o litro, vendendo em média 50 litros por dia. Cada vez que ele dava um desconto de dez centavos no preço do litro de caldo de cana, ele vendia três litros a mais, a cada dia.

Nessas condições, qual deve ser o preço do litro de caldo de cana para que o feirante tenha faturamento diário máximo?

Em metros, a altura máxima antigida por um projétil lançado a partir do solo que descreve um parábola de equação y = – 8x² + 120x é igual a:

Piter, aluno do curso de física da de uma escola particular da cidade de Recife, ao fazer uma experiência, lançou um foguete obliquamente para cima. Ao fazê-lo, constatou que a equação da trajetória do foguete era f(x) = - 2x² + 24x em que f(x) é a altura atingida pelo foguete para um deslocamento x, ambos em metros. Dessa forma, a altura máxima atingida pelo foguete que Piter lançou foi:

Seja a função f(x) = 2x² + 8x + 5. Se P(a ,b) é o vértice do gráfico de f, então |a + b| é igual a

Considere $a,b,c$ ∈ IR, com a ≠ 0. O ponto de coordenadas ($x_0,y_0$) pertence à parábola de equação $y=a{x}^2+b{x}_{0}x+y_0$. Se x₀ ≠ 0, então a abscissa do vértice dessa parábola é

Certo artigo, se for vendido por x reais, produz um lucro de (x – 4) reais. A quantidade de artigos vendidos por dia também depende de x e vale (20 – x). Assim, o lucro total diário é dado por L(x) = (20 – x).(x – 4). Nessas condições, qual o valor de x que produz o maior lucro diário?

Uma das curvas radicais de uma montanha russa será construída de modo que, quando observada, perceba-se a forma de uma parábola como mostra a figura. Será possível alcançar a maior altura, 280 m do solo, em dois pontos dessa curva, distantes 900 m um do outro, e a descida atingirá o ponto mais baixo da curva a 30 metros do solo, como se vê na figura.

A distância horizontal entre o centro da roda dianteira do carrinho  e o centro da roda traseira do carrinho  quando esses centros estiverem a 70m do solo, são

Dada a função quadrática f(x) = 2.x² + 4.x 9, as coordenadas do vértice do gráfico da parábola definida por f(x), é:

As coordenadas do vértice da parábola de equação f(x) = 2x² - 8x + 6 são:

Considere a função quadrática $f\left(x\right)=35^2-17x+2$ , então a afirmação CORRETA é:

A parábola de vértice (-3,0) e foco (-5,0) tem reta diretriz

A tabela abaixo apresenta a produção de gás em função do tempo de um estado.

 Supondo-se que o volume de gás V produzido ao longo do tempo seja modelado pela equação V( t ) = at² + bt + c, o volume máximo de produção de gás será atingido no ano de:

Para t = 20 h, o custo C é máximo.