Questões de Concurso sobre Função Injetora (injetivas)

A respeito da função representada no gráfico ao lado, considere as seguintes afirmativas:

1. A função é crescente no intervalo aberto (𝟒, 𝟔).

2. A função tem um ponto de máximo em 𝒙 = 𝟏.

3. Esse gráfico representa uma função injetora.

4. Esse gráfico representa uma função polinomial de terceiro grau.

Assinale a alternativa correta.

Sejam os cojuntos não vazios A, B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja goƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:

I - Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;

II - Im(G)= Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;

III - se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);

IV - se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g):

É CORRETO afirmar que:

Seja a função ƒ e D,, o domínio de ƒ, tais que: ∀x ∈ D_ƒ, ƒ(x) = log₃(−3x² + 9).

A respeito de ƒ são feitas as seguintes afirmações:

I - o maior subconjunto de ℝ que possa ser o domínio de ƒ é o intervalo $\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)-\left\{\frac{2\sqrt{6}}{3}\right\}$

II - Independente do seu domínio, ƒ será sempre injetiva.

III - f será crescente se o seu domínio for o intervalo $\left(\frac{2\sqrt{6}}{3},\sqrt{3}\right)$;

IV- f será decrescente se o seu domínio for o intervalo $\left(-\sqrt{3},\frac{2\sqrt{6}}{3}\right)$.

Assinalando com V, para VERDADEIRA, ou F, para FALSA as afirmações I, II, III e IV, teremos, respectivamente:

É possível descrever uma função injetiva que associe a cada porcentagem no intervalo [0,4, 1,1] um número real do intervalo [1973, 2000].

A função I(x), para x $ 0, é injetora.