Questões de Concurso sobre Função Tangente

Considerando ângulos entre 0° e 90°, assinale a alternativa cuja afirmação é verdadeira:

Sejam $\cos \left(\theta \right)=\frac{2}{3}$ e $tg=\left(\theta \right)>0.$

I- O ângulo $\theta$ está situado no primeiro quadrante.

II- O ângulo $\theta$ está situado no terceiro quadrante.

III- Tem-se que $\mathrm{cosec}\left(\theta \right)=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ e $tg\left(\theta \right)=\frac{\sqrt{5}}{2}.$

Está CORRETO o que se afirma em:

Na função f(x) = tan x, os únicos valores de x que não possuem imagem são:

Sobre a função trigonométrica tangente podemos afirmar que:

Sejam sin(x) = $\frac{1}{2}$ e cos(x) = $\frac{\sqrt{3}}{2}$, qual será o valor de tg(x) × sen(1200º)?

Sejam 𝒙, 𝒚 ∈ (𝟎, $\frac{\pi }{2}$ ), tais que 𝒄𝒐𝒔(𝒙) = $\frac{4}{5}$ e 𝒔𝒆𝒏(𝒚) = $\frac{5}{13}$ . Podemos concluir que 𝒕𝒈(𝒙 + 𝒚) é igual a:

Utilizando um teodolito, uma pessoa situada no ponto $A$ observa o topo de uma torre de telefonia segundo um ângulo $\alpha$ om o plano horizontal. Deslocando-se 100 metros em direção à torre, chega ao ponto $B,$ que, por sua vez, dista $x$ metros da torre, e passa a observar seu topo segundo um ângulo $\beta$. A altura $h$ da torre de telefonia é dada por

Uma escada encostada em um poste forma um ângulo de 45° com o poste e cujo pé da escada está a uma distância de 2 metros do poste. Se colocarmos outra escada no mesmo ponto da anterior a qual forma um ângulo θ com a primeira neste ponto de contato com o poste e cujo pé está a uma distância de 3 metros do poste, (Ver Figura 1) nestas condições, supondo desprezível a espessura das escadas e que o poste forma um ângulo reto com o solo, podemos AFIRMAR que tg θ é igual a

O retângulo PQRS é a representação de uma mesa de sinuca. O objetivo é alcançar a bola verde, representada pelo ponto V, com a bola branca, representada pelo ponto B. Sabe-se que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, como destacado na figura abaixo.

Seja x o ângulo no intervalo (0,π) tal que:

$sen(2x)=\sqrt{2}senx.$

Então a tangente do suplementar de x é igual a:

Considere o triângulo com ângulos internos x, 45^o e 120^o. O valor de tg²(x) é igual a

A menor raiz real positiva da equação

arctg (x.tg (arcsen( $\frac{3}{5}$ )))$=\frac{2\pi }{x+2}$

encontra-se no intervalo:

O maior valor de tg $x$, com $x=\frac{1}{2}$ arcsen $\left(\frac{3}{5}\right)$ e $x$ ∈ $\left[0,\frac{\pi }{2}\right]$ , é

Calcule $t{g}^{{}^3}\left(\alpha +\beta \right)$, para $tga=1$ e $\cot \mathsf{Q}=-\frac{1}{3}.$

Considere a expressão

5 log5(sen300º . tg1º . tg2º . tg3º . ... . tg88º . tg89º . cos120º )

Qual é o seu valor?

Se os ângulos internos de um triângulo não retângulo medem $\hat{a}$ , $\hat{b}$ e $\hat{c}$ então vale a seguinte relação:

..

.............................................................. $tg\hat{a}$ + $tg\hat{b}$ + $tg\hat{c}$ = $(tg\hat{a})$. $(tg\hat{b})$ .$(tg\hat{c})$

..

Admita um triângulo que possua dois ângulos internos de medidas 45° e 67,5°. O valor de $tg$ (67,5º) é igual a:

Se $\alpha$ e $\beta$ são ângulos agudos tal que $tg\alpha =\frac{1}{4}$ e $tg\beta =\frac{3}{5}$, então podemos afirmar que $\alpha +\beta$ vale:

Nas condições apresentadas, tg α sempre existe.

tg α = $\frac{1}{tg\beta }$.