Questões de Concurso sobre Intersecção de uma reta a uma circunferência

Sejam as circunferências cujas equações são expressas por C₁: x² + y² + 16x + 63 = 0 e C₂: 3x² + 3y² - 6x - 54y + 234 = 0, respectivamente.

Nessas condições, é correto afirmar que uma das expressões para a equação geral da reta que passa pelo centro de C₁ e de C₂; é

Considere no plano cartesiano a circunferência $\lambda$ tangente à bissetriz dos quadrantes ímpares no ponto A(1, 1) .

Sabendo que a reta $t$ : $x-y+4=0$ tangencia $\lambda$ no ponto B, marque a opção correta.

Os pontos de intersecção da reta com equação y – x = 0 com a circunferência do círculo com equação x² + y² = 1 são:

Qual a posição relativa da circunferência c, de equação $x^2+y^2-4x+14y+44=0$ , e da reta r, de equação x+2y-4=0?

O ponto de abscissa 3 que pertence à reta de equação: 3x + 2y -11 = 0 é o centro da circunferência de raio igual a 4. Nessas circunstâncias a equação da circunferência é:

Sejam S₁ = {($x,y$) ∈ ${\mathbb{R}}^2$ : $y$ ≥ ||$x$| − 1|} e S₂ = {($x,y$) ∈ ${\mathbb{R}}^2$: $x$² + ($y$+ 1)² ≤ 25}. A área da região S₁ ∩ S₂ é

No plano cartesiano, a distância entre os pontos de interseção entre as curvas dadas pelas equações 2x + 3y – 14 = 0 e (x + 5)² + (y – 8)² = 144 é igual a

A reta de equação 3x – 4y – 12 = 0 determina sobre a circunferência x² + y² = 16 uma corda que tem A e B como extremidades. A equação da reta que passa pelo centro da circunferência dada e divide a corda AB ao meio é

Se a = 1, então a reta intercepta a circunferência em dois pontos distintos.

Dentre as alternativas abaixo, qual contém o valor que mais se aproxima da medida do lado AB do triângulo ABC da figura?