Questões de Concurso sobre Lei dos Senos

O seno de 2.190° é $\frac{1}{2}$.

Ao fazer um passeio turístico pelo rio Paraguai, uma chalana (embarcação comum na região) ancora num determinado ponto P do rio, para propiciar pescaria aos passageiros. Nas margens opostas do rio, encontram-se um posto de abastecimento A e um centro de pesquisa biológica B. Considerando algumas informações conhecidas, como: distância AP=34,6m, ângulos BÂP=75º e AP̂B=45º, é correto afirmar que a distância, em metros, entre o posto de abastecimento A e o centro de pesquisa B é um número:

Considere o triângulo ABC na figura, cuja medida do lado BC é 9 cm. Utilizando os valores aproximados de seno dos ângulos agudos dados na tabela, indique a alternativa que contém a medida aproximada do lado AB.

Um topógrafo, após algumas medidas realizadas em campo, obteve o triângulo indicado na figura a seguir.

(Dimensões dos elementos lineares em metros)

Considerando as aproximações e as dimensões apresentadas, o lado BC do triângulo mede:

A figura abaixo mostra a vista lateral de uma ponte, onde $\overline{AC}=30m$ e $\overline{BC}=30m$ são os cabos de sustentação da ponte e $\overline{AB}$ é o comprimento da ponte.

Sabendo que $\sqrt{3}$ vale aproximadamente 1,73, é CORRETO afirmar que o comprimento da ponta é aproximadamente igual a:

O agrimensor da prefeitura está registrando as medidas de um terreno central da cidade, que possui três lados, e o lado de menor medida forma ângulo de 90º com um dos lados. A medida do lado maior é de 15 m e este não forma ângulo de 90º com nenhum dos outros lados.

Sabendo que seno σ é $\frac{3}{5}$ e que o cosseno de σ é $\frac{4}{5}$, determine o perímetro do terreno.

Dada a expressão (cos(x) – 1)² + sen²(x), o valor máximo que essa expressão pode atingir, para x real, é:

Um matemático calculista foi chamado para analisar as condições de funcionamento de duas tirolesas presas a um mastro reto, perpendicular a um plano do solo (a).

Sabe-se que os cabos de aço da tirolesa, ambos presos no ponto P, são inextensíveis e chegam ao chão nos pontos A e B, sob ângulos de 75º e 15º, respectivamente, de acordo como ilustra o projeto a seguir.

Neste caso, determine o valor da razão:$\frac{x}{y}$

Calcule o valor de $\frac{se{n}^4\alpha +{\cos }^4\alpha }{se{n}^6\alpha +{\cos }^6\alpha }$ , sabendo-se que $sen\alpha$ $\cos \alpha$ $=\frac{1}{5}$ .

No desenvolvimento de

${\left(x.sen2\beta +\frac{1}{x}\cos 2\beta \right)}^{10}$

o valor do termo independente de x é igual a 63/256 . Considerando que β é um número real, com 0 < β < π/8 e x ≠ 0, o valor de β é:

Se senθ = 1/2, então o cosseno do complemento de θ é: