Questões de Concurso sobre Probabilidade

Na festa de 15 anos de Lucinha tinha várias caixas com bexigas numeradas de 1 a 15. Qual a probabilidade de se retirar uma bexiga numerada com um número primo de uma das caixas:

Malu, Laura e Helena são três primas que vivem juntas. Elas são muito amigas, contudo quando se trata de decidir quem vai à feira, o clima esquenta. Pensando em minimizar as brigas, Malu propôs resolver a questão em um sorteio com moedas. Então, decidiu-se o seguinte: seriam lançadas duas moedas e, se saíssem duas caras, Malu iria à feira. Se saíssem duas coroas, Laura cumpriria a tarefa. Por fim, se saíssem uma cara e uma coroa, Helena seria a escolhida. Nesses termos, a probabilidade de Helena ir à feira é de:

Num sorteio concorrem bilhetes numerados de 1 a 500. Foi sorteado um bilhete e foi dada a informação de que saiu um número múltiplo de 5. A probabilidade de o número sorteado ser o 150 é:

Considere um sorteio em que sete colegas devem definir em que dia cada um irá folgar em uma semana. Cada um folgará em um dia, sem que duas pessoas folguem no mesmo dia. Qual a probabilidade mais aproximada de uma pessoa específica folgar no final de semana (sábado ou domingo)?

Ao arremessar 2 moedas, qual a probabilidade de, ao aterrissarem, as duas faces voltadas para cima serem cara?

No lançamento de uma moeda e um dado, ambos convencionais e honestos, a probabilidade de sair “cara” e um “número par” é igual a P1, e a probabilidade de sair “coroa” e sair um “número primo” é P2. Sendo assim,

Escolhendo-se aleatoriamente entre os voluntários, a probabilidade de a banca ser formada pelos seis engenheiros é maior que 1%.

Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão n × n, com n ≥ 2, no qual cada jogador, na sua vez, coloca uma peça sobre uma das casas vazias do tabuleiro. Quando uma peça é posicionada, a região formada pelas casas que estão na mesma linha ou coluna dessa peça é chamada de zona de combate dessa peça. Na figura está ilustrada a zona de combate de uma peça colocada em uma das casas de um tabuleiro de dimensão 8 × 8.

O tabuleiro deve ser dimensionado de forma que a probabilidade de se posicionar a segunda peça aleatoriamente, seguindo a regra do jogo, e esta ficar sobre a zona de combate da primeira, seja inferior a $\frac{1}{5}$.

A dimensão mínima que o designer deve adotar para esse tabuleiro é

As 20 vagas de um estacionamento são organizadas em 4 fileiras de 5 vagas cada, sendo as vagas da primeira fileira numeradas de um a cinco [1 a 5], da segunda fileira de seis a dez [6 a 10] e assim sucessivamente. Quatro veículos entram no estacionamento vazio. A probabilidade de que os quatros veículos estacionem em vagas numeradas com números primos, e em fileiras distintas é

Uma urna contém cinco bolas numeradas de 1 a 5. Sortearemos uma primeira bola, observaremos seu número, devolveremos a bola sorteada à urna e sortearemos uma segunda bola. A probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja menor do que 5 é igual a: