Questões de Concurso sobre Probabilidade

Dois conjuntos A e B estão contidos em um mesmo universo U, que contém 500 elementos. Sabemos que o conjunto A possui 160 elementos, que o conjunto B possui 200 elementos e que 40 elementos são comuns aos conjuntos A e B. Sorteando-se um dos elementos desse universo U, a probabilidade de que ele pertença à união dos conjuntos A e B é:

Numa caixa foram colocadas apenas 12 bolas pretas e x bolas vermelhas. Se a probabilidade de retirar ao acaso uma única bola dessa caixa, e a sua cor ser vermelha é de 40%, o valor de x é igual a:

Uma prova de múltipla escolha contém 15 questões, cada questão tem 5 alternativas e somente uma é correta. Se estas questões forem respondidas de forma aleatória, a probabilidade de que pelo menos uma questão esteja correta pode ser calculada pela expressão:

Em uma caixa há 4 bolas rosas e 6 bolas amarelas. Com base nisso, assinale a alternativa que representa, correta e aproximadamente, e a probabilidade de se retirar uma bola rosa na primeira tentativa e uma bola amarela na segunda tentativa, sem que haja reposição das bolas:

Uma moeda perfeitamente simétrica e homogênea é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obtenção de faces iguais nos 3 lançamentos considerando C para indicação de cara e W para indicação de coroa?

Um espião roubou um documento altamente confidencial do governo e escondeu-o num prédio de apartamentos de 16 andares, em que cada andar tem 4 apartamentos, numerados como 10 j + k, em que j é o andar do apartamento e k ∈ {1,2,3,4}. Um agente secreto foi designado para recuperar o documento e descobriu que a probabilidade de o espião ter escondido o documento num apartamento do 10° andar é $\frac{2}{3}$ e que, com probabilidade $\frac{3}{8}$ , o número desse apartamento é múltiplo de 3. Além disso também descobriu que a probabilidade do número do apartamento procurado ser par é $\frac{4}{5}$ .

Sabendo que essas informações são independentes entre si, assinale a opção que apresenta o número do apartamento em que há maior probabilidade de o documento estar escondido e essa probabilidade.

Numa festa de fim de ano numa pequena empresa, quando os funcionários chegavam, recebiam um número para um sorteio que foi realizado no final da festa. Sabendo que todos os funcionários receberam um único número e que, nessa festa, havia 35 funcionários, qual a probabilidade do funcionário sorteado ter sido um funcionário que possuía um número múltiplo de 7?

Para um passageiro embarcar em algum voo doméstico ele precisa passar por 5 verificações de segurança, dispostas uma após a outra em sequência. A probabilidade de um passageiro mal intencionado passar pela primeira verificação é de 50%; de passar pela segunda verificação é de 12%; de passar pela terceira verificação é de 25%, de passar pela quarta verificação é de 15% e pela última é 5%. Nessas condições, é correto afirmar que:

Em um lançamento de moedas para decidir quem começa com a posse de bola em um jogo de futebol, o capitão de um time sempre escolhe coroa. Considerando que quem escolhe o lado virado para cima da moeda começa com a posse de bola, qual a probabilidade aproximada desse time conseguir começar com a posse de bola em 5 jogos seguidos?

Em uma sala há 30 alunos, entre os quais 12 são meninas. Se o professor realizar um sorteio nessa sala, qual a probabilidade do sorteado ser um menino?