Questões de Concurso sobre Probabilidade

Em uma turma de 40 estudantes, um quarto possui 2 irmãos, 15% possuem 3 irmãos, dois quintos possuem 1 irmão e o restante não tem irmãos. Pode-se afirmar que, sorteando um estudante ao acaso, a probabilidade de que ele não tenha irmãos é, em porcentagem (%), de:

Uma adaptação do Teorema do Macaco afirma que um macaco digitando aleatoriamente num teclado de computador, mais cedo ou mais tarde, escreverá a obra “Os Sertões” de Euclides da Cunha. Imagine que um macaco digite sequências aleatórias de 3 letras em um teclado que tem apenas as seguintes letras: S, E, R, T, O. Qual é a probabilidade de esse macaco escrever a palavra “SER” na primeira tentativa?

Considere duas urnas, A e B. Na urna A há 4 bolas pretas e 6 azuis e na urna B há 8 bolas pretas e 2 azuis. Escolhendo ao acaso uma urna e, em seguida, tirando-se uma bola. Qual a probabilidade desta bola ser azul?

Qual a probabilidade de, ao se lançar um dado três vezes, a ordem dos resultados obtidos ser par, ímpar e par, respectivamente?

Qual a probabilidade aproximada de, em uma brincadeira de cara e coroa, uma pessoa obtenha cinco vezes seguidas coroa?

Um jogo consiste de duas urnas A e B, a primeira delas contendo 3 esferas numeradas de 2 a 4 e a segunda contendo 4 esferas numeradas de 1 a 4, e é disputado por dois jogadores através das seguintes ações/regras:

i) O primeiro jogador sorteia uma esfera da urna A.

ii) O segundo jogador sorteia, de uma só vez, uma quantidade de esferas da urna B correspondente ao número da esfera sorteada em (i).

iii) Se a soma dos números das esferas sorteadas em (ii) for par, vence o primeiro jogador; caso contrário, ganha o segundo jogador.

Dadas as afirmativas a respeito desse jogo,

I. Se a esfera sorteada da urna A for 2, a probabilidade de vitória do primeiro jogador é menor que a do segundo.

II. Se a esfera sorteada da urna A for 3, as probabilidades de vitória dos dois jogadores são iguais.

III. Se a esfera sorteada da urna A for 4, a probabilidade de vitória do segundo jogador é zero.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Ao jogar uma moeda três vezes, qual a probabilidade de se obter três caras ou três coroas?

Com relação à probabilidade de descobrir aleatoriamente uma senha de caixa eletrônico composta de 6 dígitos (cada digito de 0 a 9), é CORRETO afirmar que

Considere os 7 pontos indicados na figura ao lado: 6 pontos sobre o círculo são vértices de um hexágono regular e o sétimo ponto coincide com o centro do círculo. Quantos triângulos distintos é possível construir com esses 7 pontos?