Questões de Concurso sobre Probabilidade

Uma rifa será premiada a partir do sorteio aleatório de um número entre 60 números disponíveis para venda.

Se uma pessoa compra 5 dos números disponíveis para venda, então a probabilidade de ela vencer a rifa (um de seus números ser o sorteado) é:

Um grupo de 100 pessoas foi identificado, atribuindo-se a cada indivíduo apenas duas características: o sexo (feminino ou masculino); e a área de atuação profissional (enfermagem ou higiene dental). Desse grupo, sabe-se que sessenta e duas pessoas são do sexo feminino e atuam em enfermagem, 30 são do sexo masculino e 23 atuam em higiene dental.

Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que, sorteando-se, ao acaso, uma pessoa desse grupo, a probabilidade de o indivíduo sorteado ser do sexo masculino e atuar em enfermagem é igual a

Dizemos que a representação binária de um número N ∈ $N$ da forma

N = g · 2⁰ + f · 2¹ + e · 2² + d · 2³ + c · 2⁴ + b · 2⁵ + a · 2⁶

é (abcdefg)₂, onde a, b, c, d, e, f, g ∈ {0,1}e omitem-se os algarismos 0 até o primeiro algarismo 1 da esquerda para a direita. Seja k um número inteiro tal que 1 < k < 100. Qual a probabilidade de k e k + 1 terem representações binárias com um número distinto de algarismos?

Em uma caixa existem sete bolas brancas e n bolas pretas. Escolhendo-se ao acaso duas dessas bolas, a probabilidade de que ambas sejam brancas é igual a 7/15. O valor de n satisfaz à seguinte relação:

Trinta e cinco pessoas estão participando de um consórcio do qual já aconteceram 15 sorteios. Se Gil e sua esposa têm 3 cotas cada um deste consórcio, qual é a probabilidade que eles têm juntos de serem contemplados?