Questões de Concurso sobre Probabilidade

Uma professora de matemática aplicou uma avaliação e constatou que as melhores notas foram:

• Aluno A: 7,5 pontos;

• Aluno B: 7,8 pontos;

• Aluno C: 8,2 pontos;

• Aluno D: 8,7 pontos; e,

• Aluno E: 9,3 pontos.

Com a intenção de motivar todos os seus alunos a se esforçarem mais, a professora de matemática decidiu sortear entre esses 5 alunos melhor avaliados, 2 para receberem uma medalha de desempenho. Com base nessas informações, a probabilidade de que a soma das notas dos alunos sorteados não seja superior a 16 pontos está compreendida entre:

Considerando todos os números inteiros com todos os algarismos distintos, compreendidos entre 33 e 1000, qual a probabilidade de sorteado um número ao acaso, dentre esses números, o número sorteado começar com 7?

Durante um concurso de talentos foram selecionadas 8 finalistas com os seguintes números de inscrição:

Se uma das finalistas for sorteada para receber uma bolsa de estudos, a probabilidade de que o número de inscrição da contemplada seja múltiplo de 3 está compreendido entre:

O organizador de uma competição de lançamento de dardos pretende tornar o campeonato mais competitivo. Pelas regras atuais da competição, numa rodada, o jogador lança 3 dardos e pontua caso acerte pelo menos um deles no alvo. O organizador considera que, em média, os jogadores têm, em cada lançamento, $\frac{1}{2}$ de probabilidade de acertar um dardo no alvo.

A fim de tornar o jogo mais atrativo, planeja modificar as regras de modo que a probabilidade de um jogador pontuar em uma rodada seja igual ou superior a $\frac{9}{10}.$ Para isso, decide aumentar a quantidade de dardos a serem lançados em cada rodada.

Com base nos valores considerados pelo organizador da competição, a quantidade mínima de dardos que devem ser disponibilizados em uma rodada para tornar o jogo mais atrativo é

Se um pênalti foi convertido, então a probabilidade de ele ter sido cobrado por Bárbara é superior a 60%.