Questões de Concurso sobre Produtos notáveis

Uma das identidades dos produtos notáveis é o Quadrado da Soma que é definido da seguinte forma: (a + b) ² = a² + 2.a.b + b². Sabendo que (a + 3) ²= 25, qual o valor de a?

Fatorando a expressão 25𝑥² − 36 com base na fatoração da diferença de dois quadrados, tem-se:

A soma dos coeficientes de ${\left(5x^2-\frac{2}{x}\right)}^{n^2-9}$ é 2187. Qual o termo independente de x nesse desenvolvimento?

Considerando-se a equação do 2º grau, (2x - 4)² = 0, o resultado da soma de suas raízes é igual a:

Acerca dos produtos notáveis, analise:

I - (𝑎 + 𝑏)² = 𝑎² + 2𝑎𝑏 + 𝑏²

II - (𝑎 − 𝑏)² = 𝑎² − 2𝑎𝑏 − 𝑏²

III - (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎² − 𝑏²

Dos itens acima:

O quadrado do produto de dois números positivos é 12, e a diferença entre os quadrados desses dois números é 4. O maior desses dois números pertence ao conjunto:

Se $xϵIR$, é CORRETO afirmar que x² + x + 1 é equivalente a

A expressão $\left(\sqrt{120}-\sqrt{30}\right)\left(\sqrt{120}+\sqrt{30}\right)$ é igual a

A soma dos quadrados de dois números inteiros, positivos e consecutivos é 4.513. Determine o menor deles.

Sabendo que x + y = 12 e x – y = 8, quanto vale x² – y² ?

O valor da expressão, em que x e y ∈ IR* e x ≠ y e x ≠ −y , é

Seja E = (a – b + c)² – (a + b – c)². Se a.c = 1/2 e a.b = 1/5, o valor de E² corresponde a:

Se x e y são números reais, então a expressão (x - y)² é igual a

Simplificando a expressão , obtém-se

O produto notável x² - y² = (x + y)(x - y) pode ser lido como: “A diferença dos quadrados de dois números é igual ao produto da soma pela diferença destes números.” Essa informação pode ser usada em diversos contextos. Por exemplo, se a e b representam números reais positivos, é correto indicar