Questões de Concurso sobre Quantidade de Divisores de um Número Natural

Em relação aos múltiplos e divisores naturais de um número, analise as assertivas a seguir e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) O número 12 possui 6 múltiplos naturais.

( ) Todo número natural possui um número infinito de divisores naturais.

( ) O número 31 possui 2 divisores naturais.

( ) O número 12 possui 6 divisores naturais.

A ordem correta de preenchimento de dos parênteses, de cima para baixo, é:

Seja N um número natural menor que 1.000 que possui 14 divisores distintos também naturais.

Assim, N² tem

Um grupo de doze pessoas, das quais apenas dois são motoristas, alugou dois carros de sete lugares cada um. Quantos modos distintos existem para dividir o grupo nos dois carros, com seis pessoas em cada um, de forma que os dois motoristas não fiquem juntos?

Dado que 𝒙 é a quantidade de números múltiplos de oito maiores que 10 e menores que 100, pode-se afirmar que 𝒙, é

A alternativa que indica um número divisível tanto por 2 quanto por 3, cujo resultado não sobre resto, é:

A respeito dos números 15.000 e 243, qual das alternativas apresenta uma afirmação verdadeira?

Em uma sala de estudos, há apenas estudantes de mestrado e de doutorado. Considere que cada estudante cursa apenas uma modalidade de pós-graduação. Observa-se que há três estudantes de mestrado para cada cinco estudantes de doutorado. Em um determinado momento, dois estudantes de mestrado saíram da sala e foram embora e, nesse mesmo instante, dois estudantes de doutorado entraram na sala. Após essa alteração, existe um estudante de mestrado para cada dois estudantes de doutorado. Se não houve mais alterações na sala, quantos estudantes estão presentes nela?

Considere que:

• X é o conjunto dos números naturais pares menores que 20;

• Y é o conjunto dos números naturais divisíveis por 4 menores que 20;

• Z é o conjunto dos números naturais divisíveis por 7 menores que 20.

Sendo assim, é correto afirmar que

Débora deseja comprar um carro novo. Ela foi à concessionária, onde mostraram para ela 3 marcas diferentes, que possuíam 5 opções de modelos diferentes, cada modelo tendo 4 opções de cores distintas. Sabendo disso, de quantas maneiras diferentes Débora pode escolher seu carro?

Se n é um número natural divisível, simultaneamente, por 5, 7 e 9 que está entre 400 e 900, qual é o valor de n?

Sobre múltiplos e divisores, observe as seguintes afirmativas:

I- O número 42 é múltiplo de 7 e 3 ao mesmo tempo;

II -— O número 11 só tem 1 divisor;

III — Os divisores do número 4 são os mesmos do número 16.

Estão corretas:

Um depósito de eletrônicos tem 18 prateleiras. Em cada prateleira cabem 45 caixas, e em cada caixa podem ser armazenados 32 dispositivos eletrônicos. Quantos dispositivos eletrônicos o depósito pode armazenar no total?

Um grupo de crianças está organizando uma competição com peças de dominó. Eles têm conjuntos com 52 peças de dominó. Para começar o jogo, eles formam sete fileiras de peças. A primeira fileira tem uma peça, a segunda tem duas peças, a terceira tem três peças, e assim por diante, até a sétima fileira, que tem sete peças. As peças restantes formam o monte, que são as peças não utilizadas nas fileiras. Quantas peças estão no monte?

No departamento de matemática de uma universidade estadual, há 72 estudantes de pós-graduação. Sabe-se que, entre esses estudantes, 58 são provenientes da capital do estado e 34 são mulheres. Denote por N a quantidade de estudantes de pós-graduação desse departamento que não são mulheres e não são provenientes da capital do estado. De acordo com essas informações, quantos são os possíveis valores para N?

O número de divisores inteiros de 1200 é:

Sobre o produto de dois terços por três não podemos afirmar

Marque a alternativa CORRETA sobre o número natural a=200300700.

Seja N a quantidade de divisores positivos e pares do número 2024. Então, N é igual a:

Assinale de forma correta a quantidade de divisores positivos que o número 𝟑𝟖𝟖𝟖 = 𝟐^𝟒 ∗ 𝟑^𝟓 possui.

Uma empresa metalúrgica recebe um pedido para fabricar hastes de suporte que devem ter um comprimento exato e não podem ser divididas em pedaços menores. Para garantir o mínimo de desperdício, o supervisor de produção decide analisar as especificações das hastes, considerando que elas devem ser cortadas em comprimentos que respeitem a condição de serem números compostos específicos, com fatores primos específicos.

Diante disso, o supervisor seleciona um conjunto de medidas para testes e precisa identificar quais comprimentos podem ser cortados de forma otimizada com o mínimo de desperdício e que possuam exatamente 3 fatores primos distintos em sua fatoração.

Qual das alternativas abaixo representa um comprimento que possui exatamente 3 fatores primos distintos?