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Questões de Concurso sobre Quantidade de Divisores de um Número Natural
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Uma empresa metalúrgica recebe um pedido para fabricar hastes de suporte que devem ter um comprimento exato e não podem ser divididas em pedaços menores. Para garantir o mínimo de desperdício, o supervisor de produção decide analisar as especificações das hastes, considerando que elas devem ser cortadas em comprimentos que respeitem a condição de serem números compostos específicos, com fatores primos específicos.
Diante disso, o supervisor seleciona um conjunto de medidas para testes e precisa identificar quais comprimentos podem ser cortados de forma otimizada com o mínimo de desperdício e que possuam exatamente 3 fatores primos distintos em sua fatoração.
Qual das alternativas abaixo representa um comprimento que possui exatamente 3 fatores primos distintos?
A
45.
B
90.
C
50.
D
75.
Os divisores positivos comuns de 24 e 40 formam um conjunto com quantos elementos?
A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
Sabe-se que a quantidade de atletas de certa delegação olímpica era tal que três décimos desses atletas competem em modalidades individuais, dois sétimos do total participam de alguma modalidade com bola e três quartos dos atletas são mulheres. Diante dessas informações, assinale a alternativa que apresenta o total de atletas dessa delegação sabendo que se trata de um número entre 400 e 500.
A
490
B
480
C
450
D
430
E
420
Considerando o número natural n = 377300, dentre os divisores positivos de n, a quantidade dos que são múltiplos de 7 é:
A
59.
B
12.
C
72.
D
42.
E
54.
Ano:
2024
Prova:
IDECAN - FMS - Assistente Técnico de Saúde - Área: Técnico em Enfermagem Plantonista - 2024
João está organizando um evento de caridade em que ele quer criar kits de alimentos. Cada kit deve conter uma quantidade de itens que possa ser dividida igualmente entre diferentes grupos de voluntários. Ele quer garantir que não haja sobras ao distribuir esses itens. Os grupos de voluntários têm entre 2 e 10 pessoas. Calcule qual é o menor número de itens que João deve colocar em cada kit para garantir que eles possam ser divididos igualmente para qualquer dos grupos de voluntários.
A
3628800.
B
840.
C
3780.
D
1260.
E
2520.
A idade atual de Poliana tem 7 divisores naturais.
C
Certo
E
Errado
Ano:
2024
Banca:
Instituto Quadrix - Quadrix
O quinto número de Woodall possui exatamente quatro divisores naturais.
C
Certo
E
Errado
Se n é um número natural maior que zero e x = 2n , então a soma dos divisores de x é:
A
2(2n + 1).
B
2n+1 – 2.
C
2n – 1.
D
2n+1.
E
2n – 2.
Um professor quer organizar os alunos da sua turma em grupos. Ao dividi-los em grupos de 5 alunos, sobram 4 sem participar de nenhum grupo. Ao dividi-los em grupos de 4 alunos, também sobram alunos sem grupo. Sabe-se que a turma possui mais de 20 e menos de 30 alunos.
O número de alunos dessa turma é
A
24.
B
26.
C
28.
D
29.
Analise as informações a seguir:
I. João tem entre 300 e 400 bolas de gude e ao dividirmos esta quantidade de bolas por 5, por 7 ou por 9 sempre sobram 3 bolas. Sendo assim, podemos afirmar que João possui uma quantidade ímpar de bolas de gude.
II. Em relação aos números naturais, uma divisão que tem 7 como divisor também terá o 7 como maior resto possível independente do dividendo.
Marque a alternativa CORRETA:
A
As duas afirmativas são verdadeiras.
B
A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
C
A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa.
D
As duas afirmativas são falsas
Considerando os números naturais entre 1 e 190, quantos deles são divisíveis, simultaneamente, pelos números 3 e 5?
A
5.
B
8.
C
12.
D
15.
Calcular a soma de todos os divisores positivos de um número grande é um processo relevante no estudo da aritmética e da álgebra, especialmente para identificar padrões e generalizações. A soma de todos os divisores positivos de 52024 é igual a:
A
52024 .
B
52025 .
C
452024−1.
D
452025−1.
Julgue os itens de 1 a 4 em verdadeiros (V) ou falsos (F).
( ) O número 160 é divisível por 2, por 3 e por 7.
( ) O número 1815 é um número primo.
( ) Só encontramos fatores 2 na decomposição do número 160.
( ) O número 160 tem exatamente 12 divisores.
Qual a alternativa representa na sequência o correto julgamento das frases?
A
F, V, F, F
B
F, V, V, V
C
F, F, F, V
D
F, F, V, V
O número de divisores do número 840 é:
A
Menor que 20.
B
Maior que 20 e menor que 25.
C
Maior que 25 e menor que 30.
D
Maior que 30 e menor que 35.
E
Maior que 35.
Uma corda possui 459 metros de comprimento. Eduardo quer dividi-la em pedaços de mesmo tamanho, sem que sobrem pedaços de tamanhos diferentes. Se cada pedaço deve ter mais do que 10 metros e menos do que 20 metros, então Eduardo deverá dividir a corda em pedaços de:
A
11 metros.
B
13 metros.
C
15 metros.
D
17 metros.
E
19 metros.
Considere o conjunto:
A = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256}.
Qual o menor n ∈ N tal que todo subconjunto de A com n elementos contenha pelo menos um par cujo produto seja 256?
A
n = 5.
B
n = 6.
C
n = 7.
D
n = 8.
E
n = 9.
Seja x a quantidade de divisores de 163 e y a quantidade de divisores de 79. Desta forma é correto afirmar que:
A
xy = 9.
B
x . y = 6.
C
x é maior que y.
D
x e y são iguais.
Em qual alternativa estão todos os divisores naturais do número 12?
A
0, 1, 2, 3, 4, 6.
B
0, 2, 3, 4, 6, 12.
C
1, 2, 12.
D
1, 2, 3, 4, 6, 12.
E
2, 3, 4, 6.
Sejam 𝑁 um número natural tal que N é um número irracional. Se, entre 0 e N, houver 𝑘 divisores naturais de 𝑁, pode-se afirmar que a quantidade total de divisores naturais de 𝑁 é
A
𝑘2 + 1
B
𝑘2
C
𝑘2 − 1
D
2𝑘 + 1
E
2𝑘
Analisar os conjuntos a seguir e assinalar a alternativa que apresenta apenas números divisores de 100:
A
{1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}
B
{2, 4, 7, 10, 20, 25, 50, 100}
C
{1, 4, 5, 11, 20, 25, 50, 100}
D
{1, 2, 4, 5, 10, 12, 25, 50, 100}
E
{2, 4, 5, 10, 15, 20, 45, 100}
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