Questões de Concurso sobre Reflexão no plano cartesiano

Um designer está planejando uma instalação artística onde uma série de espelhos são dispostos de forma a criar uma ilusão óptica infinita. Cada espelho reflete metade da luz do espelho anterior. Se o primeiro espelho reflete 3 unidades de luz, calcule qual será a soma total da luz refletida por todos os espelhos na instalação.

A reflexão é uma transformação geométrica que consiste em espelhar uma figura em relação a uma reta, sendo fundamental para compreender simetrias e padrões na geometria.

Lucas está projetando um sistema de iluminação para um teatro. O sistema em questão apresenta um refletor principal que ilumina diretamente o palco com uma intensidade de 12 unidades de luz. Além disso, o sistema projetado para que cada reflexão subsequente da luz é nos espelhos ao redor do teatro diminua para um terço da intensidade da reflexão anterior. Isso continua indefinidamente, com cada reflexão espalhando-se pelo teatro. Considerando-se o cenário em questão, sabe-se que a intensidade total de luz acumulada no teatro, a partir do refletor principal e suas infinitas reflexões, corresponde a

Carlos vê a parte mais alta de um edifício refletida em uma poça de água localizada no solo. Sabe-se que o reflexo na poça de água está localizado a 0,22 m de Carlos e a 5,1m do prédio. De acordo com esta situação, considerando que a altura de Carlos, de seus olhos até o chão, é de 1,76m, podemos afirmar que a altura do prédio em metros é de

Considerando um vetor (x,y) no plano cartesiano, a matriz que representa, primeiramente, uma reflexão desse vetor em relação a uma reta que passa pela origem e que forma um ângulo - com o eixo x positivo e, após, uma rotação em torno da origem por um ângulo . é dada por:

Ao ponto correspondente à cidade de Recife está associado o número complexo expresso na forma trigonométrica