Questões de Concurso sobre Retas Paralelas

Sabendo que as retas k e j são paralelas, determine o valor de x no segmento a seguir:

Considerando que as retas r, s e t são paralelas entre si, ou seja, r//s//t, o valor do x indicado na figura é igual a:

No triângulo ABC da figura abaixo, a reta DE é paralela ao lado AB:

Se AC, BD e CD medem, respectivamente 9 cm, 4 cm e $\frac{2}{3}$ cm, qual é o comprimento (em cm) do segmento AE?

André e Bruno estão participando de uma prova de atletismo. André finalizou a prova na 4ª posição e Bruno na 7ª posição. Sendo assim, ao todo, quantos participantes finalizaram a prova entre André e Bruno?

Uma reta R passa pelos pontos A(5,2) e B(8,-4). Podemos concluir que o ponto P em que R corta o eixo das abscissas é:

Seja r, s, e t paralelas entre si, ou seja, r//s//t, o valor de x na Figura 1 a seguir é:

Figura 1

A figura a seguir representa um percurso de caminhadas destinado a pacientes em reabilitação física. Os segmentos de reta BG, CF e DE são paralelos entre si.

Uma pessoa percorre um trajeto, nesse percurso, que começa na letra A, segue passando por BGFCD e termina em E. Outra pessoa percorre um trajeto, nesse percurso, que começa na letra D, segue passando por EFCBG e termina em A.

A diferença entre as distâncias percorridas por essas duas pessoas é

Sabe-se que r, s e t, na Figura 1 abaixo, são retas paralelas entre si:

Figura 1

O valor de x é:

Na imagem apresentada na Figura 2 abaixo, as retas AB, CD e EF são paralelas.

Figura 2

Considerando que os segmentos AC, CE, BD e DE medem 4, 15, 5x – 1 e x + 1 centímetros, respectivamente, qual é o valor de x (em cm)?

Sendo 𝒑 e 𝒒 dois números reais tais que os vetores $\overrightarrow{a}$ = (𝟐𝒑 −𝟏, 𝟐, 𝟕) e $\overrightarrow{b}$ = (𝟏, 𝟑, 𝟑𝒒 +𝟏) são paralelos, então o valor de 𝒑 +𝒒 é igual a

Um aluno de matemática indagou seu professor sobre uma maneira diferente de resolver um problema proposto em sala de aula. O problema consistia em discutir e descobrir como duas retas poderiam nunca se tocar. Ou seja, se elas fossem diferentes e paralelas. O aluno propôs a seguinte resolução não apresentada pelo professor nos seguintes passos, deixando o último incompleto:

1. Expressar as retas usando a equação geral. Assim a reta r ficaria Ax + By + C = 0 e a reta s ficaria Dx + Ey + F = 0
2. Expressar o problema que resolve sua interseção como um sistema matricial de ordem 2.
3. Se o determinante da matriz resulta em...

Para ajudar o aluno, o professor de matemática completa o último passo escrevendo:

Considere as retas 𝑟 e 𝑠 dadas pelas equações abaixo:

𝑟: 5𝐴𝑥 +2𝑦 = 1

𝑠: −𝐵𝑥 +7𝑦 =2

É correto afirmar que, para que 𝑟 e 𝑠 sejam retas paralelas, a relação correta entre 𝐴 e 𝐵 é dada por:

Considerando que em uma competição na Inglaterra um corredor manteve uma velocidade média de 20 jardas a cada 5 segundos e sabendo que ele completou a prova em 2 minutos e que uma jarda equivale a 0,9144 metros, assinale a alternativa que apresenta quantos metros esse competidor percorreu durante toda a corrida.

Os valor de $y$ para que o quadrilátero $PQRS$ de vértices $P(5,0),$ $Q(2,2)$$,$ $S(2,-2)$ e $R(-2,y)$ possua, pelo menos, um par de lados paralelos são:

Assinale dentre as alternativas abaixo a que corresponde a equação da reta que passa pelo ponto (2,2) e é paralela à reta que tem equação 𝑦 = $-\frac{3}{2}x+1$

Os segmentos $\overline{AE}$ e $\overline{BD}$ interceptam-se no ponto C e os ângulos $\hat{B}$ e $\hat{D}$ são retos, como mostra a figura. Sendo $\overline{AB}$ // $\overline{DE}$ , a medida de $\overline{AE}$ é

No plano cartesiano abaixo, estão representadas as retas r, s, u e v, com r//s e u//v.

A reta s corta o eixo das abscissas no ponto (2 , 0), assim como a reta v em (a , 0) e a reta u em (x , 0), em que 2 < a < x. P é o ponto de interseção entre as retas s e v e Q, entre as retas r e u. A reta passa pela origem do plano cartesiano. O valor de x é:

As rotas de dois aviões A e B são lineares e dadas, respectivamente, pelas retas r₁ e r₂, descritas a seguir:

$r_1:\{\begin{array}{c}x=3+4t\\ y+1-4t\\ z=4+2t\end{array}$ e $r_2:\{\begin{array}{c}\frac{x}{2}=\frac{y-7}{-2}=z+\frac{7}{2}\end{array}$

Sobre isso, assinale a questão CORRETA.

Considere o triângulo com vértices em A(2, 3), B(4, 1), C(6, 7). Qual a equação da reta paralela ao lado BC, que passa pelo ponto médio do lado AC?

Duas retas paralelas r e s são tais que os pontos A (2, 3) e B (3, –1) pertencem à reta r e os pontos C (4, 1) e D (3, p) pertencem à reta s. Sendo assim, p é igual a: