Questões de Concurso sobre Seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo

A expressão sen 40° + sen 18° é igual a:

Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo A mede 30°, o ângulo B é reto (90°), e a hipotenusa BC mede 12 cm. Com base nos valores de seno, cosseno e tangente para ângulos notáveis, calcule o comprimento do lado AB e assinale a alternativa correta.

Analisar o triângulo retângulo a seguir. Considerando-se seno de 25 graus igual a, aproximadamente, 0,43, assinalar a alternativa que representa o valor de y.

Um motoqueiro executou a manobra de empinar a motocicleta, como ilustra a Figura 1 abaixo. A distância no solo entre o ponto em que a roda traseira está encostada no chão até a roda da frente é de 1,8 m, e o ângulo formado entre o solo e a roda traseira da moto é 31°. Considerando as informações apresentadas, qual altura, aproximadamente, a roda dianteira da moto alcançou?

Considere sen 31° = 0,5150, cos 31° = 0,8572 e tg 31° = 0,6009.

Figura 1

Qual é o seno de 30°?

São as razões trigonométricas seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo em um triângulo retângulo:

I. $sen(\theta )$ = $\frac{catetooposto}{hipotenusa}$

II. $cos(\theta )$ = $\frac{catetoadjacente}{hipotenusa}$

III. $tan(\theta )$ = $\frac{catetooposto}{catetoadjacente}$

Está CORRETO o que se afirma:

Em um triângulo retângulo, o cateto oposto a um ângulo agudo mede 8 metros e a hipotenusa mede 10 metros.

Qual é a medida do seno desse ângulo?

Indicando-se por A o terceiro vértice do triângulo acutângulo e por H a hipotenusa do triângulo retângulo, tem-se que sen(Â) = BC/H.

Analise com atenção a figura a seguir:

Texto da figura:

1) Um modo de visualizar o seno e o cosseno é imaginar o ponto P como um peso que é girado na extremidade de uma corda com um metro de comprimento.

2) Imagine dois observadores olhando para o contorno do círculo. Um observa ao longo do eixo x e o outro ao longo do eixo y.

3) O sujeito no eixo x vê o peso iniciar na altura dos olhos e depois oscilar para cima e para baixo. Ele vê os valores de y, ou o seno.

4) A garota em y, ao olhar para baixo, vê exatamente o mesmo movimento para frente e para trás, exceto por ver o movimento iniciar na parte mais alta do ciclo. Ele vê o cosseno.

O contexto da figura apresentada mostra claramente por que o seno e o cosseno têm gráficos idênticos, mas deslocados de:

O cosseno do menor ângulo desse triângulo é igual a 0,6.

No triângulo retângulo da Figura 2 abaixo, a hipotenusa AC mede 9 cm.

Figura 2

Sabendo que o seno do ângulo  vale 0,95, qual (em cm) é a medida do segmento BC?

Um observador está medindo o ângulo de inclinação de um telhado em um dia ensolarado. Ele sabe que o cosseno desse ângulo é igual a 3/5 e que o ângulo está no primeiro quadrante. Qual deve ser o valor do seno desse ângulo?

Um engenheiro civil está projetando uma rampa de acesso para um prédio comercial. A rampa deve ser construída de maneira que forme um triângulo retângulo, onde a base corresponde ao comprimento da rampa e a hipotenusa é a distância percorrida ao longo dela. Considerando que a altura do edifício, que representa o cateto oposto ao ângulo de inclinação da rampa, é de 8 metros, e a distância horizontal entre o ponto de início e o ponto final da rampa (cateto adjacente) é de 6 metros, o engenheiro precisa calcular o ângulo de inclinação da rampa. Qual é o valor do seno desse ângulo de inclinação?

Em um triângulo ABC, $\overline{AC}$$=8cm$, $\overline{AB}$$=10cm$ e a medida do ângulo $\hat{A}$ vale 60º. O valor do seno do ângulo $\hat{B}$ é um número que se encontra entre:

Determine o perímetro de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 1 O cm e o cosseno de um de seus ângulos internos vale 0,8.

Se em um triângulo retângulo temos que a proporção entre cateto oposto e hipotenusa é 𝑠𝑒𝑛(𝑥) = 1/2 então o ângulo 𝑥 é dado, em graus, por:

A respeito dos ângulos internos de triângulos, sabemos que a sua soma resulta sempre em 180°. Além disso, o ângulo de maior abertura é oposto ao lado de maior medida e o de menor abertura, oposto ao lado de menor medida. Dado um triângulo com medidas de lados iguais a 6 cm, 8 cm e 10 cm, a soma do cosseno do maior ângulo com o cosseno do menor ângulo é dada por

A hipotenusa AB de um triângulo retângulo ABC mede 10 cm. Sabendo que sen($\hat{A}$)=0,6 e sen($\hat{B}$)=0,8, qual é a medida da soma dos lados desse triângulo?

Um triângulo retângulo tem hipotenusa medindo 5 cm. Sabendo que o seno de um de seus ângulos agudos é 0,6, qual é o seno do outro ângulo agudo desse triângulo?

Analise o triângulo retângulo da Figura 2 abaixo, considerando que $sen\theta$ = $\frac{12}{13}$ e BC = 16.

Qual o valor do cos𝜃?