Questões de Concurso sobre Soma dos termos de uma progressão geométrica finita

Continuando com os depósitos, conforme planejado, qual valor será depositado por Joana em novembro de 2022?

De uma progressão geométrica de razão negativa se sabe que o segundo termo é igual a 36 e o quarto termo é igual a 4. Com base nessas informações podemos afirmar que a soma dos primeiros cinco termos dessa sequência é igual a:

Se após realizar o depósito do mês de junho de 2022, Joana resolver retirar todo o dinheiro de sua conta, qual será o valor retirado por ela?

Numa Progressão Geométrica, tem se a₃ = 189 e a₆ = 5103. A soma dos oitos primieros termos dessa PG será igual a:

Carmem começou a juntar dinheiro em seu cofrinho. No 1º domingo do ano ela depositou certa quantidade e todo domingo posterior ela dobrou a quantidade depositada no domingo anterior. Sabendo que no 7º domingo ela depositou R$ 384,00 em seu cofrinho, assinale a alternativa que apresenta a quantia total que Carmem possuía em seu cofrinho um dia antes do 7º domingo.

Um cliente decidiu comprar uma casa e para isso, ele pegará um empréstimo bancário. No valor de cada prestação paga pelo cliente, estão inclusos os juros mensais, a amortização do montante, além de taxas administrativas e seguro. Esse cliente decidiu usar um sistema de amortização no qual as prestações irão diminuindo em virtude das diminuições do montante e do valor dos juros. Em cada prestação, considere apenas o valor dos juros e a amortização pagos pelo cliente. Dessa forma, o cliente pagará pela primeira prestação o valor R$ 1.500,00 e pela segunda prestação o valor de R$ 1.485,00. Considerando que essa sequência de prestações irá reduzindo em forma de uma progressão geométrica de razão constante, qual será o valor pago na 3ª prestação?

Um professor escreveu uma progressão aritmética crescente de 8 termos começando pelo número 3 e composta apenas de números naturais.

Ele notou, então, que o segundo, o quarto e o oitavo termos dessa progressão aritmética formavam, nessa ordem, uma progressão geométrica.

O professor observou também que a soma dos termos dessa progressão geométrica era igual a

A meia‐vida de uma droga é o tempo para que a concentração dela no corpo seja reduzida à metade. Por exemplo, tomando‐se uma dose do magnésio 100 de uma droga intravenosa com uma meia‐vida de 15 minutos, após 15 minutos, o magnésio 50 da droga permanecerá no corpo, após 30 minutos, o magnésio 25 da droga permanecerá no corpo e, assim, sucessivamente, de 15 em 15 minutos, a quantidade de magnésio no corpo será reduzida à metade. João tomou uma dose de ibuprofeno 600 mg, cuja meia‐vida é de duas horas. Ele tomou tal dose às 8 horas da manhã.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a concentração da droga em seu corpo será de 75 mg às

Dada a PG (2, 4, 8, .... 524288), determine a soma de todos os seus termos.

Qual das seguintes alternativas apresenta a CORRETA soma dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica que se inicia em 2 e possui razão igual a 3?

Um jovem empresário afirmou que o capital de sua empresa cresce anualmente em progressão geométrica. Sabendo que o capital inicial da empresa no primeiro ano era de R$100.000,00, no segundo ano era de R$200.000,00, e no terceiro ano era de R$ 400.000,00, podemos AFIRMAR que no décimo primeiro ano o capital da empresa será igual a:

Sabendo-se que uma Progressão Geométrica (PG) tem a₁ = 8 e razão q = 3. Qual a somatória dos 5 primeiros termos da PG?

Uma instituição produziu, em 2016, 10 000 unidades de certa vacina. De 2016 a 2020, a produção dessa vacina teve aumento de 40% a cada ano. Qual foi a quantidade total de vacinas produzidas no período de 2016 a 2020?

Uma notícia muito importante deve ser repassada à população de um município. Sabe-se que no primeiro dia de divulgação consegue-se repassar essa notícia a 100 pessoas e que no segundo dia 400 pessoas já receberam essa notícia e, ainda, que o número de pessoas que recebem essa notícia aumenta segundo uma progressão geométrica. Dessa forma, para repassar essa notícia a essa população, que totaliza 102.400 habitantes, serão necessários

Para que a soma dos $n$ primeiros termos da progressão geométrica 4, 8, 16, 32, ... seja um número entre 10.000 e 20.000, $n$ deve ser igual a:

José recebeu uma notícia pelo WhatsApp e não checou a fonte. Infelizmente, tratava‐se de uma notícia falsa. José repassou a notícia a 3 de seus amigos, que a receberam imediatamente. Após 10 minutos, cada um deles, sem checar a fonte, repassou a informação a outros 3 amigos diferentes, e a propagação da notícia falsa continuou nesse padrão, ou seja, a pessoa recebe a mensagem e, após 10 minutos, a repassa a outras 3 pessoas diferentes. Todas as pessoas envolvidas receberam a notícia apenas uma vez.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o número de pessoas cientes da notícia após meia hora.

A soma dos oito primeiros termos de uma progressão geométrica que tem por valor inicial 12, e a razão igual a -2, é:

Qual a soma dos 15 primeiros termos da P.G. (Progressão Geométrica) dada por $\left(\frac{1}{9};\frac{1}{3};1;......\right)$ ?

No dia 1.º de janeiro de 2019, uma nova secretaria foi criada em certo tribunal, a fim de receber todos os processos a serem protocolados nessa instituição. Durante o mês de janeiro de 2019, 10 processos foram protocolados nessa secretaria; a partir de então, a quantidade mensal de processos protocolados na secretaria durante esse ano formou uma progressão geométrica de razão igual a 2.

Nessa situação hipotética, a quantidade de processos protocolados nessa secretaria durante os meses de junho e julho de 2019 foi igual a

Seja a progressão geométrica definida pela sucessão de termos infinitos do somatório ${\sum }_{i=0}^{\infty }\frac{4}{5^i}$. Assinale a alternativa que indica corretamente o valor para o qual essa série converge.