Questões de Concurso sobre Soma dos termos de uma progressão geométrica finita

De uma progressão geométrica de razão negativa se sabe que o segundo termo é igual a 36 e o quarto termo é igual a 4. Com base nessas informações podemos afirmar que a soma dos primeiros cinco termos dessa sequência é igual a:

No início de janeiro de 2019, um estudante, cursando o último ano do ensino médio, recebeu do seu pai a seguinte proposta: “Com o objetivo de financiar seus estudos futuros, vou te dar uma mesada mensal. Iniciando em janeiro, de modo que a mesada do próximo mês seja o dobro do mês anterior, e assim sucessivamente.” No final de dezembro de 2019, o estudante já tinha recebido do seu pai um total de R$ 12 285,00.

Qual o valor da mesada, em reais, que o estudante recebeu em janeiro?

Se após realizar o depósito do mês de junho de 2022, Joana resolver retirar todo o dinheiro de sua conta, qual será o valor retirado por ela?

Numa Progressão Geométrica, tem se a₃ = 189 e a₆ = 5103. A soma dos oitos primieros termos dessa PG será igual a:

Carmem começou a juntar dinheiro em seu cofrinho. No 1º domingo do ano ela depositou certa quantidade e todo domingo posterior ela dobrou a quantidade depositada no domingo anterior. Sabendo que no 7º domingo ela depositou R$ 384,00 em seu cofrinho, assinale a alternativa que apresenta a quantia total que Carmem possuía em seu cofrinho um dia antes do 7º domingo.

Um professor escreveu uma progressão aritmética crescente de 8 termos começando pelo número 3 e composta apenas de números naturais.

Ele notou, então, que o segundo, o quarto e o oitavo termos dessa progressão aritmética formavam, nessa ordem, uma progressão geométrica.

O professor observou também que a soma dos termos dessa progressão geométrica era igual a

Qual das seguintes alternativas apresenta a CORRETA soma dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica que se inicia em 2 e possui razão igual a 3?

A meia‐vida de uma droga é o tempo para que a concentração dela no corpo seja reduzida à metade. Por exemplo, tomando‐se uma dose do magnésio 100 de uma droga intravenosa com uma meia‐vida de 15 minutos, após 15 minutos, o magnésio 50 da droga permanecerá no corpo, após 30 minutos, o magnésio 25 da droga permanecerá no corpo e, assim, sucessivamente, de 15 em 15 minutos, a quantidade de magnésio no corpo será reduzida à metade. João tomou uma dose de ibuprofeno 600 mg, cuja meia‐vida é de duas horas. Ele tomou tal dose às 8 horas da manhã.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a concentração da droga em seu corpo será de 75 mg às

Dada a PG (2, 4, 8, .... 524288), determine a soma de todos os seus termos.

Um jovem empresário afirmou que o capital de sua empresa cresce anualmente em progressão geométrica. Sabendo que o capital inicial da empresa no primeiro ano era de R$100.000,00, no segundo ano era de R$200.000,00, e no terceiro ano era de R$ 400.000,00, podemos AFIRMAR que no décimo primeiro ano o capital da empresa será igual a:

Sabendo-se que uma Progressão Geométrica (PG) tem a₁ = 8 e razão q = 3. Qual a somatória dos 5 primeiros termos da PG?

Uma instituição produziu, em 2016, 10 000 unidades de certa vacina. De 2016 a 2020, a produção dessa vacina teve aumento de 40% a cada ano. Qual foi a quantidade total de vacinas produzidas no período de 2016 a 2020?

Uma notícia muito importante deve ser repassada à população de um município. Sabe-se que no primeiro dia de divulgação consegue-se repassar essa notícia a 100 pessoas e que no segundo dia 400 pessoas já receberam essa notícia e, ainda, que o número de pessoas que recebem essa notícia aumenta segundo uma progressão geométrica. Dessa forma, para repassar essa notícia a essa população, que totaliza 102.400 habitantes, serão necessários

Para que a soma dos $n$ primeiros termos da progressão geométrica 4, 8, 16, 32, ... seja um número entre 10.000 e 20.000, $n$ deve ser igual a:

José recebeu uma notícia pelo WhatsApp e não checou a fonte. Infelizmente, tratava‐se de uma notícia falsa. José repassou a notícia a 3 de seus amigos, que a receberam imediatamente. Após 10 minutos, cada um deles, sem checar a fonte, repassou a informação a outros 3 amigos diferentes, e a propagação da notícia falsa continuou nesse padrão, ou seja, a pessoa recebe a mensagem e, após 10 minutos, a repassa a outras 3 pessoas diferentes. Todas as pessoas envolvidas receberam a notícia apenas uma vez.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o número de pessoas cientes da notícia após meia hora.

Qual a soma dos 15 primeiros termos da P.G. (Progressão Geométrica) dada por $\left(\frac{1}{9};\frac{1}{3};1;......\right)$ ?

No dia 1.º de janeiro de 2019, uma nova secretaria foi criada em certo tribunal, a fim de receber todos os processos a serem protocolados nessa instituição. Durante o mês de janeiro de 2019, 10 processos foram protocolados nessa secretaria; a partir de então, a quantidade mensal de processos protocolados na secretaria durante esse ano formou uma progressão geométrica de razão igual a 2.

Nessa situação hipotética, a quantidade de processos protocolados nessa secretaria durante os meses de junho e julho de 2019 foi igual a

A soma dos oito primeiros termos de uma progressão geométrica que tem por valor inicial 12, e a razão igual a -2, é:

Seja a progressão geométrica definida pela sucessão de termos infinitos do somatório ${\sum }_{i=0}^{\infty }\frac{4}{5^i}$. Assinale a alternativa que indica corretamente o valor para o qual essa série converge.

Um pêndulo oscila em torno do ponto de equilíbrio (0) de maneira que sua amplitude forme uma progressão geométrica de razão -⅔. Seja o limite da soma 8,4, a primeira amplitude do pêndulo, em cm, é de: