Questões de Concurso sobre Soma dos termos de uma progressão geométrica finita

Um pêndulo oscila em torno do ponto de equilíbrio (0) de maneira que sua amplitude forme uma progressão geométrica de razão -⅔. Seja o limite da soma 8,4, a primeira amplitude do pêndulo, em cm, é de:

Uma torneira defeituosa é tal que a quantidade de gotas pingando por vazamento dobra a cada dia. Se a torneira vaza uma gota no primeiro dia, 2 gotas no segundo dia, 4 gotas no terceiro dia e assim por diante, sabendo que um litro d’água possui, em média, 16.384 gotas, em quanto tempo a torneira terá vazado uma caixa d’água de 512 litros?

Comprei uma moto e vou pagá-la em 4 prestações crescentes, de modo que a primeira é de R$ 1000,00 e cada uma das seguintes é 50% a mais que a anterior. Qual o valor total que eu pagarei pela moto?

As sequências ( a₁, a₂, a₃, a₄) e (b₁, b₂, b₃ ,b₄) representam uma Progressão Aritmética (PA) e uma Progressão Geométrica crescente (PG), respectivamente, ambas de razão 4. Se 8a₃ = b₃ e 10a₁ = b₂ então é CORRETO afirmar que a soma dos termos da PG e a soma dos termos da PA são, respectivamente:

A partir da soma S = 1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + ... + 111...1 em que o último termo é formado por “n” algarismos “1”, assinale a alternativa que contém o resultado correto de S.

A soma dos números inteiros compreendidos entre 0 e 101 é:

Numa progressão geométrica estritamente crescente a razão é o quádruplo do primeiro termo. Se o quarto termo é 262144, então a soma dos vinte primeiros termos dessa progressão é:

Sabe-se que uma PG qualquer tem a1 = 2 e razão 3, qual a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão?

Sabe-se que uma Progressão Geométrica tem a1 = 3 e razão q = -2, determine a soma dos 13 primeiros termos dessa progressão.

Qual o valor da soma dos cinco primeiros termos de certa progressão geométrica, em que o primeiro termo é igual a 26, e a razão é igual a 5?

Sabendo-se que o primeiro termo de certa progressão geométrica é igual a 4 e que a sua razão é igual a 3, qual o valor da soma dos 6 primeiros termos dessa progressão?

Marque a alternativa que apresente a soma dos 10 termos da progressão $3,\frac{3}{2},\frac{3}{4},....$

Numa prova de Matemática, a primeira questão vale um ponto, a segunda vale 2 pontos, a terceira vale 4 pontos e assim, sucessivamente, segue dobrando o valor, num total de 20 questões. Se um candidato no final somou 2312 pontos, quantas questões ele acertou?

Uma PG possui a soma dos primeiros três termos igual a 2.600. Sendo a razão desta PG igual a 3, qual é o valor do primeiro termo?

Para estudar a qualidade da água em determinada comunidade, uma amostra foi coletada do rio que abastece a região. Nessa amostra, foi encontrada uma bactéria cuja colônia dobra a cada 20 minutos. Na amostra, foram encontradas, inicialmente, 1000 bactérias por mililitro. Ao final dos testes laboratoriais na amostra coletada, obteve-se um total de 4,096 X 10⁶ bactérias por mililitro.

Assim sendo, o tempo total dos testes foi de

Nos cinco primeiros dias de funcionamento de uma nova pizzaria a sequência numérica do número de pedidos de pizza diários por telefone correspondeu a uma progressão geométrica crescente de razão 2 e cuja soma dos termos é 93. Se a pizzaria funciona todos os dias da semana e foi inaugurada numa quarta-feira, então quantos pedidos por telefone foram feitos no primeiro final de semana considerando sexta, sábado e domingo?

Temos uma sequência de quatro números inteiros positivos, (a₁, a₂, a₃, a₄), onde cada número é igual ao dobro do número que o antecede na sequência. Sabendo que o produto desses números é igual a 1024, podemos afirmar corretamente que o valor de a₁ é igual a:

O valor da soma dos termos da progressão geométrica finita (1,5, ..., 78125) é:

Em determinada cidade, cada candidato inscrito para a seleção do CFOPM deveria contribuir, conforme um critério pré-estabelecido, com certa quantia para a manutenção de uma ONG, sem fins lucrativos. Sabe-se que, a cada dia, o número de candidatos a contribuir, logo inscritos, variaria de acordo com uma progressão geométrica de razão 2 e que, no 1º dia, somente 2 pessoas contribuíram.

Se cada candidato contribuir com 3 reais, pode-se estimar que o número mínimo de dias necessários para que o total arrecadado atinja o valor R$6138,00 é