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Uma das críticas dirigidas ao trabalho com o campo da Geometria é que, nem sempre, a escola contribui para o desenvolvimento,porpartedosalunos,dodomíniodesuasrelações com o espaço, mas se restringe a promover a “aprendizagem da geometria puramente cultural, baseada na obtenção dos nomes e propriedades dos objetos geométricos” (Galvéz, 1996, p. 256). Para escapar desse problema, ainda nos anos iniciais do ensino fundamental, é importante propor às crianças a realização de atividades exploratórias do espaço, como:
deslocamentos; observação de deslocamento; localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição; descrição da localização de pessoas e de objetos no espaço segundo um dado ponto de referência
resolução de “problemas-modelo”, cujas operações requeridas para a chegar à resposta estão contextualizadas no espaço vivido pelas crianças (escola, quintal de casa e outros)
comparação entre objetos dispostos no espaço, medindo peso, altura, comprimento, largura, profundidade, usando instrumentos não-convencionais e convencionais
exploração das planificações de algumas figuras tridimensionais (objetos disponíveis no espaço escolar)