Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

O número de anagramas distintos que começam e terminam com vogal é superior a 15.

O número de maneiras distintas que um ou mais dos 5 empregados de uma empresa podem ser escolhidos para realizarem determinada tarefa é igual a

A probabilidade de a tarefa “procurar a arma do crime” ser executada em terceiro lugar é inferior a $\frac{3!}{10!}$.

No caixa de uma lanchonete há apenas moedas de 10, 25 e 50 centavos, sendo 15 unidades de cada tipo. Usando essas moedas, de quantos modos distintos uma pessoa pode receber de troco a quantia de R$ 1,00?

Se o primeiro jurado votar no filme F1, então, entre todas as possibilidades de votação, haveria 4 em que F1 seria o filme vencedor.

É inferior a 7.500 o número de maneiras pelas quais 9 cópias de filmes podem ser distribuídas entre 4 salas de projeção, de modo que a menor sala receba 3 cópias dos filmes e cada uma das outras salas receba 2 cópias dos filmes.

Quantos anagramas distintos possui a palavra AVATAR?

No auditório do Cefet, foram construídas 5 portas, sendo 2 portas na frente (entrada principal) e 3 portas na lateral. O número de formas distintas de entrar e sair deste auditório, sem utilizar a mesma porta é:

Recomenda-se que, em um período de 24 meses, um dado terreno deva ser cultivado em sistema de rodízio por plantações de milho, arroz e feijão, sem repetição, em períodos de 6 meses. Seguindo estas instruções, um agricultor decide iniciar o plantio em seus três terrenos das três culturas, de forma que as três sejam cultivadas, simultaneamente, uma em cada terreno. Quantas possibilidades de cultivo este agricultor teria ao cabo de 24 meses?

Nosso time de futebol tem três camisas diferentes, três calções diferentes e dois meiões diferentes. Um uniforme é composto de uma camisa, um calção e um meião. O número de uniformes diferentes que nosso time pode usar é igual a:

Para a parte numérica do código, o assistente da promotoria dispõe de exatamente 650 números distintos.

O caixa eletrônico de um banco foi programado para fazer pagamentos utilizando apenas cédulas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00. Ao usar esse caixa, de quantos modos distintos uma pessoa poderá fazer uma retirada de R$ 100,00?

Uma pessoa dispõe apenas de moedas de 5 e 10 centavos, totalizando a quantia de R$ 1,75. Considerando que ela tem pelo menos uma moeda de cada tipo, o total de moedas que ela possui poderá ser no máximo igual a

Considere que, entre os promotores de justiça do MPE/TO, haja 27 mulheres. Suponha que 60 promotores tenham menos de 50 anos, e que, neste grupo, haja 15 mulheres. Nessa situação, um dos eventos "ter menos de 50 anos" ou "ser mulher" tem 72 maneiras distintas de ocorrer.

Um grupo de amigos formado por três meninos - entre eles Caio e Beto - e seis meninas - entre elas Ana e Beatriz - , compram ingressos para nove lugares localizados lado a lado, em uma mesma fila no cinema. Ana e Beatriz precisam sentar-se juntas porque querem compartilhar do mesmo pacote de pipocas. Caio e Beto, por sua vez, precisam sentar-se juntos porque querem compartilhar do mesmo pacote de salgadinhos. Além disso, todas as meninas querem sentar-se juntas, e todos os meninos querem sentar-se juntos. Com essas informações, o número de diferentes maneiras que esses amigos podem sentar-se é igual a:

Os ramais de telefone em uma repartição têm 4 dígitos, formatados com os algarismos 0, 1, ..., 9. Se esses números possuem pelo menos um dígito repetido, então a quantidade de números de ramais que é possível formar é superior a 4.000.

Um cliente do Banco GTY precisa de duas senhas para acessar sua conta corrente pela internet. A primeira senha tem quatro algarismos distintos e a segunda é um código alfanumérico formado por duas letras distintas e um algarismo. Se um intruso quiser acessar a conta de um dos clientes do banco, sem conhecer as suas senhas, terá de acertar uma possibilidade, num total de

Nesse caso, considerando-se que o voto de cada jurado será explicitado, há, no máximo, 16 possibilidades de votação.

O número de maneiras pelas quais uma família composta de 6 pessoas pode sentar-se num banco de 6 lugares para tirar fotos, considerando que os pais estão sempre sentados juntos numa das extremidades do banco, é: