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P | Q | |
➀ | V | V |
➁ | F | V |
➂ | V | F |
➃ | F | F |
Considere que a figura acima apresenta as colunas iniciais de uma tabela verdade, com P e Q representando proposições lógicas. Nessa situação, a última coluna da tabela-verdade referente à proposição lógica P ⇒ (∿Q), em que o símbolo ∿ representa o conectivo de negação, quando escrita na posição horizontal, é igual a:
➀ | ➁ | ➂ | ➃ |
F | V | V | F |
Certo
Errado
Resolva a tabela- verdade abaixo e marque a alternativa que preenche CORRETAMENTE (de cima para baixo) a última coluna dessa tabela.
A | B | (A → B) ↔ [(A V B) → ~A] |
V | V | |
V | F | |
F | V | |
F | F |
VFVV
VVVF
VVFV
FVVV
VVVV
A correta construção da tabela verdade da proposição: p → [(p→ ~p)→( q ↔~ q )] está corretamente assinalada em:
p | q | ~p | ~q | p → ~ p | q ↔ ~ q | (p → ~ p) → ( q ↔~q) | p → [ (p → ~ p) → ( q ↔ ~q )] |
V | V | F | F | F | F | V | V |
V | F | F | V | F | F | V | V |
F | V | V | F | V | F | F | V |
F | F | V | V | V | F | F | V |
p | q | ~p | ~q | p → ~ p | q ↔ ~ q | (p → ~ p) → ( q ↔~q) | p → [ (p → ~ p) → ( q ↔ ~q )] |
V | V | F | F | F | F | V | V |
V | F | F | V | F | F | F | F |
F | V | V | F | V | F | F | V |
F | F | V | V | V | F | F | V |
p | q | ~p | ~q | p → ~ p | q ↔ ~ q | (p → ~ p) → ( q ↔~q) | p → [ (p → ~ p) → ( q ↔ ~q )] |
V | V | F | F | V | F | V | V |
V | F | F | V | F | F | V | V |
F | V | V | F | V | F | F | F |
F | F | V | V | F | F | F | F |
p | q | ~p | ~q | p → ~ p | q ↔ ~ q | (p → ~ p) → ( q ↔~q) | p → [ (p → ~ p) → ( q ↔ ~q )] |
V | V | F | F | V | V | V | F |
V | F | F | V | V | V | V | F |
F | V | V | F | F | V | F | F |
F | F | V | V | F | V | F | F |
p | q | ~p | ~q | p → ~ p | q ↔ ~ q | (p → ~ p) → ( q ↔~q) | p → [ (p → ~ p) → ( q ↔ ~q )] |
V | V | F | F | F | F | V | V |
V | F | F | V | F | F | V | V |
F | V | V | F | V | F | F | V |
F | F | V | V | V | V | F | F |
O número de linhas da tabela-verdade da proposição (P ∧ Q) ∨ R , onde P, Q e R são proposições simples, é:
1.
2.
4.
6.
8.
Qual dos itens abaixo corresponde aos valores lógicos (de cima para baixo) da última coluna da tabela-verdade a seguir?
A | B | [(A → B) ∨ (B → A)] ↔ [A ∧ (~ A ∨ A)] |
V | V | |
V | F | |
F | V | |
F | F |
F, V, V e V.
V, F, F e F.
F, V, V e F.
V, F, F e V.
V, V, F e F.
Assinale a alternativa que representa a proposição “x” correta para a tabela verdade abaixo.
p | q | x |
V | V | F |
V | F | F |
F | V | V |
F | F | F |
𝑝⋀~q
𝑝𝑉q
𝑝⋀𝑞
~𝑝⋀q
A construção das tabelas-verdade é importante no estudo da lógica proposicional. A tabela-verdade abaixo, com os conectivos “e” e “ou”, respectivamente, foi deixada incompleta por um aluno que estuda o tema.
𝑝 | 𝑞 | 𝑝 ∧ 𝑞 | 𝑝 ∨ 𝑞 |
V | V | V | 1 |
V | F | 2 | V |
F | V | F | 3 |
F | F | F | F |
Podemos afirmar que os três valores lógicos que faltam na ordem 1-2-3, respectivamente, são:
V – F – V.
V – F – F.
V – V – F.
F – V – V.
F – F – V.
Considere A, B e C três proposições falsas. Qual o valor lógico da proposição D:[(A˅~C)↔B]↔[(B˄~A)→~B]?
D não tem valor lógico.
Falso.
Não é possível determinar o valor lógico de D.
Verdadeiro.
D é verdadeiro e falso.
Qual das alternativas abaixo corresponde aos valores lógicos omissos (de cima para baixo) da última coluna da tabela-verdade abaixo, com V ou F.
p | q | r | {[( p ∧ r ) ↔ q] ↔ (q ∧ ~p)} → (p ∨ ~r) |
V | V | V | V |
V | V | F | |
V | F | V | V |
V | F | F | |
F | V | V | V |
F | V | F | |
F | F | V | V |
F | F | F |
VFVV
VVVF
VVFV
VVVV
FVVV
Observe a tabela verdade a seguir e escolha a opção abaixo que completa adequadamente a coluna em branco de cima a baixo.
P | Q | T | P^Q | T➔P^Q |
V | F | V | V | |
V | V | F | F | |
F | F | F | V | |
F | V | F | F |
F-F- V -F.
F-V-F-V
V-F-V-F.
V -V -F-V.
A tabela-verdade da proposição P1∧P2∧Q1∧Q2 tem mais de 30 linhas.
Certo
Errado
Sejam p, q, r e s proposições lógicas simples distintas, é correto afirmar que o número de linhas da tabela-verdade da proposição lógica composta (p ∧ r) → (s ∨ q ∨ ~p) é igual a:
4.
8.
10.
16.
32.
No que segue, ~, ˅, ˄ e → representam os conectivos lógicos negação, disjunção, conjunção e condicional, respectivamente.
Qual das alternativas abaixo corresponde aos itens omissos da última coluna da tabela abaixo (de cima para baixo), onde V representa a Verdade e F a Falsidade?
P | Q | R | ~R | P ˅ ~R | Q ˄ ~R | P ˅ ~R → Q ˄ ~ R |
V | V | V | F | F | ||
V | V | F | V | |||
V | F | V | F | F | F | |
V | F | F | V | V | F | |
F | V | V | F | F | ||
F | V | F | V | |||
F | F | V | F | |||
F | F | F | V | F | F |
V F V V V
V V F V V
V V V F V
V V V V F
F V V V V
Se P, Q, R e S forem proposições simples, então a tabela-verdade da proposição P∧Q→R∨S terá menos de 20 linhas.
Certo
Errado
Se P, Q, R e S são proposições simples, então o número de linhas da tabela-verdade da proposição composta (P∨Q)⇔ (R ∨ S) é:
4.
8.
16.
32.
64.
O número de linhas da tabela-verdade de (¬P ∧ Q) ⇔ R é:
4.
5.
6.
7.
8.
Ao construir uma tabela-verdade de uma proposição lógica composta, obtém-se um número de linhas superior a 100. Assim, é correto afirmar que essa proposição lógica composta é formada por, no mínimo:
3 proposições lógicas simples distintas.
4 proposições lógicas simples distintas.
5 proposições lógicas simples distintas.
6 proposições lógicas simples distintas.
7 proposições lógicas simples distintas.
Considere que temos três proposições, identificadas como p, q e r. Objetiva-se construir uma tabela-verdade para avaliar os valores lógicos que a proposição composta p v ~ r → q ᴧ ~ r pode assumir.
A esse respeito, avalie as afirmações a seguir.
I. A tabela-verdade, nesse caso, terá seis linhas.
II. A tabela-verdade, nesse caso, terá oito linhas.
III. Haverá apenas três linhas da tabela-verdade na coluna correspondente à proposição composta p v ~ r → q ᴧ ~ r, que assumirá o valor verdadeiro.
Está correto apenas o que se afirma em
II.
III.
I e III.
II e III.
Considerem-se os símbolos lógicos: ~ (negação); ˄ (inclusão); e ˅ (disjunção inclusiva) e a seguinte expressão lógica: ~(P ˅ Q) → ~(P ˄ Q). A respeito dessa expressão lógica, é correto afirmar que seja
uma contradição.
uma tautologia.
uma contingência.
uma equivalência lógica.
necessário pertencer à interseção para pertencer à união.