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A empresa de construção Construtec foi contratada para construir uma parede em um canteiro de obras. Durante a primeira fase do projeto, foi constatado que 4 trabalhadores conseguiram construir uma parede em 6 dias. Cada trabalhador tinha a mesma capacidade e taxa de produtividade.
Devido a um ajuste no cronograma, o cliente pediu que a construção fosse concluída mais rapidamente. Agora, a Construtec precisa terminar o trabalho em 2 dias. A equipe de planejamento precisa determinar quantos trabalhadores adicionais são necessários para cumprir o novo prazo, considerando que todos os trabalhadores têm a mesma eficiência.
Se 4 trabalhadores podem construir uma parede em 6 dias, quantos trabalhadores seriam necessários para construir a mesma parede em 2 dias, assumindo que todos trabalham na mesma taxa?
10
12
6
8
Durante uma aula de Construção Civil na escola Técnica Construa, o professor Rafael estava ensinando os alunos sobre os diferentes tipos de materiais utilizados em obras e suas propriedades. Para ajudar os alunos a entender melhor o conceito de relações lógicas e deduções, ele apresentou um problema simples que exigia raciocínio lógico e atenção aos detalhes.
Ele escreveu no quadro a seguinte afirmação e pediu que os alunos escolhessem a resposta correta:
Se todos os tijolos são materiais de construção e todos os materiais de construção são utilizados em obras, então podemos concluir que:
Todos os tijolos são utilizados em obras.
Nem todos os materiais de construção são utilizados em obras.
Todos os tijolos são feitos de cimento.
Alguns tijolos não são materiais de construção.
Uma empresa de construção civil tem 12 operários que constroem 3 casas em 6 meses, trabalhando 8 horas por dia. Se a empresa deseja construir 5 casas em 4 meses, trabalhando 10 horas por dia, quantos operários serão necessários?
24 operários.
20 operários.
18 operários.
25 operários.
30 operários.
Em uma construção, um pedreiro está colocando azulejos quadrados em uma parede retangular. A parede tem 3 metros de altura por 4 metros de largura. Cada azulejo tem 20 centímetros de lado. Quantos azulejos serão necessários para cobrir completamente a parede, sem sobreposições?
100.
200.
300.
400.
500.
Se p e q são proposições na tabela verdade abaixo, a proposição que completa corretamente a tabela é
p | q | |
V | V | F |
V | F | F |
F | V | V |
F | F | F |
p ∧ ~q
~(p ∨ ~q)
(p ∧ ~q) ∨ (q ∧ ~p)
(p ∧ q) → (p ∨ q)
Considere também que as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica P ⇒ (Q ∧ R) sejam iguais a:
P | Q | R |
V | V | V |
V | V | F |
V | F | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | V | F |
F | F | V |
F | F | F |
Nesse caso, a última coluna dessa tabela-verdade apresenta exatamente três valores V.
Certo
Errado
Complete a tabela com V ou F no lugar dos números:
p | ~p | q | ~q | p e q | ~p ou ~q |
V | F | V | F | 1 | F |
V | F | F | V | F | V |
F | V | V | F | 2 | V |
F | V | F | V | F | 3 |
A ordem correta de substituição dos números 1 – 2 – 3 é:
V – V – F.
V – F – V.
F – F – V.
F – V – F.
F – F – F.
Considerando a tabela verdade da fórmula Q ∧ T → W ∨ S, é possível concluir corretamente que
apenas 7 são satisfatíveis, de todas as interpretações.
a fórmula é insatisfatível e falsificável, ou seja, uma contradição.
o predicado T ter valor verdadeiro garante que a fórmula seja verdadeira.
a fórmula é uma tautologia, ou seja, as interpretações são sempre satisfatíveis.
a fórmula é sempre verdadeira nas interpretações na qual o predicado Q é falso.
Considere que P, Q, R e S sejam proposições em que Q e R possuem valores lógicos verdadeiros e P e S possuem valores lógicos falsos. Nessa situação, o valor lógico da proposição (P→Q)∧∼(R∨S) é verdadeiro.
Certo
Errado
Abaixo está apresentada a tabela verdade, incompleta, da proposição ~(𝐴 → ~𝐵):
A | B | ~( 𝐴 → ~𝐵) |
V | V | |
V | F | |
F | V | |
F | F |
Com base na lógica proposicional, é possível dizer que a última coluna da tabela verdade, na ordem de cima para baixo, será:
V – V – V – V.
V – F – V – F.
V – F – F – F.
F – V – F – V.
F – F – F – F.
Considere a seguinte tabela-verdade.
-
P | Q | ~P | ~Q | ~(PᶺQ) |
-
Verifica-se que o número de condições verdadeiras é
uma raiz quadrada exata
um número par
divisível por 7
múltiplo de 11
múltiplo de 5
Tabela CG1A2
Considere os conectivos lógicos usuais presentes na tabela a seguir e assuma que as letras maiúsculas representem proposições lógicas.
Conectivo | Símbolo |
Conjunção | ˄ |
Disjunção | ˅ |
Negação | ~ |
Condicional | ⇒ |
Bicondicional | ⇔ |
Considere que as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica P ⇔ (Q˄R) sejam iguais a
P | Q | R |
V | V | V |
V | V | F |
V | F | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | V | F |
F | F | V |
F | F | F |
Assinale a opção que apresenta a sequência de valores V ou F da última coluna da tabela-verdade apresentada.
V V V V V F V V
V F F F F V V V
V V V V F F F V
V V V F V F V F
V V F V V F V F
Um técnico pedagógico, ao verificar a sala após a aula, deparou-se com a seguinte tabela-verdade em uma lousa:
p | q | p ^ q | ~ (p ^ q) | q ↔ p | ~ (q ↔ p) | ~ (p ^ q) ˅~ (q ↔ p) |
V | V | V | # | V | % | F |
V | F | F | V | @ | V | V |
F | V | F | V | F | V | ? |
F | F | F | V | V | F | V |
Assinale corretamente a alternativa que substitui os símbolos ?, @, % e #.
FVVV
VFFF
VVVV
FFFF
Se a proposição (p ∧ q) → r é falsa, então p e q são verdadeiras e r é falsa.
Certo
Errado
A alternativa que completa a coluna da avaliação da tabela-verdade da fórmula ((𝑃 ∧ 𝑄) → 𝑄) , analisando o conetivo da conjunção (∧) e do condicional (→) a partir da figura, observando a ordem da última coluna, de cima para baixo, é a sequência da alternativa:
P | Q | (𝑃 ∧ 𝑄) | ((𝑃 ∧ 𝑄) → 𝑄) |
V | V | ||
V | F | ||
F | V | ||
F | F |
F – V – V – F.
V – F – V – F.
V – V – V – V.
F – F – F – V.
V – F – F – F.
Qual das alternativas abaixo representa os valores lógicos de cima para baixo da coluna em branco na tabela-verdade abaixo?
p | q | r | (p v ~ r) ➔ (q ∧ ~ r) |
V | V | V | |
V | V | F | |
V | F | V | |
V | F | F | |
F | V | V | |
F | V | F | |
F | F | V | |
F | F | F |
VFVVFFFV
FVFFVVVF
FFVVFFVV
VFVVFVVV
FVFFVVFV
Na lógica proposicional, as proposições lógicas simples são comumente representadas por letras maiúsculas. Além disso, são utilizados os conectivos lógicos ˄ (conjunção), ˅ (disjunção), → (condicional), ↔ (bicondicional) e ∼ (negação) para a construção de proposições compostas. Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir.
I. A proposição composta (Q ˄ (P → Q)) → P ˅ Q é uma tautologia.
II. O número de linhas da tabela verdade da proposição composta (P ˄ Q) → R é 8.
III. A proposição composta (P ˅ Q) → ∼ (P ˅ Q) é uma contradição.
IV. A contingência é uma função lógica que é sempre falsa para quaisquer valores de suas variáveis proposicionais.
Está correto o que se afirma apenas em
I e II.
I e IV.
II e III.
I, III e IV.
II, III e IV.
Observe a tabela-verdade a seguir:
-
P | Q | R | P→(Q∧R) |
V | V | V | ? |
V | V | F | ? |
V | F | V | ? |
V | F | F | ? |
F | V | V | ? |
F | V | F | ? |
F | F | V | ? |
F | F | F | ? |
-
Uma das interrogações da última coluna será escolhida ao acaso e substituída corretamente pelo valor lógico V (verdadeiro) ou F (falso). A probabilidade de a interrogação escolhida ser substituída corretamente pelo valor lógico F é igual a:
0,125
0,375
0,625
0,875
Observe a tabela-verdade incompleta a seguir:
p | q | ~q | p→ ~q | (p→ ~q) V p |
V | V | |||
V | F | |||
F | V | |||
F | F |
Ao completar corretamente os doze espaços em branco, é correto afirmar que o percentual do total de valores lógicos utilizados que serão iguais a F (falso) será igual a:
0%.
25%.
50%.
75%.
100%.
Analise quais os valores lógicos omissos na última coluna da tabela-verdade abaixo e em seguida assinale a alternativa CORRETA.
A | B | C | D | E: { [ ( A ^ B ) v C ] ↔ D } → ∼ D |
V | V | V | V | |
V | V | V | F | V |
V | V | F | V | |
V | V | F | F | V |
V | F | V | V | |
V | F | V | F | V |
V | F | F | V | V |
V | F | F | F | V |
F | V | V | V | |
F | V | V | F | V |
F | V | F | V | V |
F | V | F | F | V |
F | F | V | V | |
F | F | V | F | V |
F | F | F | V | V |
F | F | F | F | V |
Pode-se afirmar que E é uma proposição:
Contingente.
Tautológica.
Contraválida.
Simples.
Bicondicional.