Questões de Concurso sobre Progressão geométrica - PG

Sabe-se que a, b, c e d são números reais que, nessa ordem, formam uma progressão geométrica crescente. Sabe-se, ainda, que c – a = 30 e que d – b = 120, então pode-se afirmar que a razão dessa progressão é igual a:

As notas de três alunos, Marta, Cláudio e Felipe, formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. Considerando que a soma das notas de Cláudio e Felipe é 108 e que o produto das três notas é igual 46.656, então a nota de Felipe é igual a:

Observe a sequência a seguir e assinale a resposta correta a respeito do termo alfanumérico que ocupa a milésima posição.

I D E C A N 2 0 1 9 I D E C A N 2 0 1 9 I D E C A N 2 0 1 9...

Os preços de uma certa mercadoria cresceram, durante 5 anos consecutivos, sob uma taxa fixa de 10% ao ano. A sequência formada pelos cinco preços cobrados anualmente para essa mercadoria, dispostos em ordem crescente, forma uma:

Os funcionários de um departamento estão trabalhando com o objetivo de reduzir o tempo gasto em determinado processamento de dados. A seguinte tabela mostra os tempos que a equipe conseguiu atingir em 3 dias seguidos de trabalho.

Se eles mantiverem o fator de redução, conforme padrão apresentado na tabela, no 4º dia eles atingirão o tempo de:

Se a sequência de números reais representada por (x, y, z, w) é uma Progressão Geométrica, na qual w + y = 60 e x + z = 20, então é CORRETO afirmar que o valor de x e a razão dessa Progressão são, respectivamente, iguais a

Marque a alternativa que apresente a soma progressão geométrica infinita abaixo.

1, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{16}$, $\frac{1}{64}$, ...

Para organizar seu treino para uma maratona de corrida da qual participará, Samuel, um corredor profissional, resolve fazer corridas diárias, durante 5 dias seguidos. No primeiro dia ele faz uma corrida de 12 km e, em cada dia seguinte, ele corre metade da distância que correu no dia anterior, formando assim uma progressão geométrica. Quantos km Samuel terá percorrido ao final dos cinco dias de treinamento para essa maratona?

Leia a tirinha a seguir.

(Disponível em: <http://piadas-nerds.etc.br/tag/paradoxo-de-zenao/>. Acesso em: 5 set. 2016.)

A tirinha retrata um serviço a um preço especial. A cada ida ao tosador, o animal volta com, exatamente, metade dos pelos existentes eliminados. Isso leva a considerar a progressão dada por an = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^n$ em que n ∈ N representa a quantidade de vezes que o animal foi ao tosador.

Em relação à tirinha e à progressão an, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) an é uma progressão aritmética de razão $\frac{1}{2}$.

( ) a_n+1 = $\frac{1}{2}{a}_n$ para todo n ∈ N.

( ) a₁ + a₂ + ... + a_n = 1 − a_n, para todo n ∈ N.

( ) O humor reside no fato de que o processo admite fim. Ou seja, a_n0 = 0 para algum n0 ∈ N.

( ) log(a_n) é uma progressão aritmética de razão − log(2).

Assinale a alternativa que apresenta, de cima para abaixo, a sequência correta.

Os três primeiros termos de uma progressão geométrica são, respectivamente: a, 5a – 6 e 9a + 42. Sendo “a” um número inteiro, qual das alternativas a seguir pode representar o quarto termo dessa progressão?

Se a sequência de números reais representada por (x, y, 16, z, w, 1024) é uma Progressão Geométrica, então é CORRETO afirmar que o valor de x e a razão dessa Progressão são, respectivamente, iguais a:

A sequência a seguir é uma progressão geométrica:

4x + 80, 3x – 100, x – 40, ?

Se a soma dos três primeiros termos dessa sequência é igual a 420, então o número que substitui corretamente a interrogação é:

Considerando a sequencia lógica 2,3,6,6,18,12,54,24,..., sabe-se que a diferença entre o décimo primeiro termo e o décimo segundo termo, nessa ordem, indica o total de vagas num concurso para analista judiciário. Nessas circunstâncias, se 500 candidatos passarem no concurso, o total desses candidatos que não preencherão as vagas será:

Manuela começou uma coleção de estampas há seis meses, com apenas uma estampa. No mês seguinte, ela incorporou mais uma estampa, no mês seguinte, mais duas, e assim por diante, ou seja, ela tem dobrado o tamanho de sua coleção a cada mês. Este mês ela já dobrou sua coleção. Para dobrar o tamanho da coleção no mês que vem, Manuela terá de conseguir a seguinte quantidade de novas estampas:

Uma progressão geométrica de 5 termos é representada por (a, b, c, d, e). O quadrado do termo central é igual a

A seqüência a seguir representa uma progressão finita G, a qual foi representada por seus 8 elementos:

G = (1, 5, 25,125, Y, 3125,15625, 78125)

Assinale a alternativa que contém o valor do elemento Y da progressão?

Uma ficha está localizada sobre a marca nomeada com a letra B na circunferência. A ficha é movimentada e avança para a próxima marca no sentido horário. Em seguida retrocede duas marcas no sentido anti-horário. A terceira movimentação é avançar três marcas no sentido horário, e a última movimentação é retroceder quatro marcas no sentido anti-horário.

Desta maneira, após a última movimentação a ficha se encontra na marca nomeada com a letra

Um ambiente fechado passa por um processo de aquecimento. O engenheiro responsável afirma que a temperatura irá dobrar de valor a cada segundo decorrido. Para que o valor da temperatura atinja oito vezes o valor no instante inicial, devem decorrer:

Em uma progressão geométrica, tem-se $a_1$ = 2 e $a_5$ = 162. Então, a soma dos três primeiros termos dessa progressão geométrica é igual a: