Questões de Concurso sobre Álgebra Booleana

 
 
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Uma estrutura de seleção realiza o teste lógico da expressão C = not(A and not(B)) or (A and B).


Sendo A e B expressões lógicas, a expressão equivalente a C é:


A

(A or not(B));


B

(A and not(B));


C

(not(A) and B);


D

(not(A) or not(B));


E

not(A and not(B)).

A lógica fuzzy é um superconjunto da lógica booleana e acrescenta o conceito de verdade parcial, isto é, gradações ou níveis de verdade. São operações padrão da lógica fuzzy


A

união, intersecção e subtração.


B

união, intersecção e complemento.


C

intersecção, subtração e pertinência.


D

intersecção, complemento e pertinência.

Considere duas variáveis A e B do tipo inteiro e que estejam inicializadas com valores maiores do que zero em um programa escrito na linguagem de programação C. Assinale a alternativa que indica o comando que retornará um valor verdadeiro, caso ambas as variáveis tenham o mesmo valor.


A

!(A & B)


B

A - B


C

!(A ^ B)


D

A << B


E

A >> B

Leia o caso a seguir.


Considere um banco de dados que utiliza uma estrutura de indexação baseada em árvores B+ para otimizar consultas. A eficiência dessa estrutura é crucial para garantir a escalabilidade e o desempenho do sistema em cenários de grande volume de dados.


Elaborado pelo(a) autor(a).


Com base nesse contexto, a álgebra booleana e a lógica digital aplicadas a essa estrutura de indexação é


A

AND - permite a interseção eficiente de listas de índices, reduzindo o conjunto de dados a serem consultados.


B

OR - amplia o conjunto de resultados ao combinar múltiplas listas de índices, o que pode aumentar o tempo de consulta.


C

NOT - exclui registros específicos dos resultados, o que pode ser útil, mas não impacta diretamente a eficiência da indexação.


D

XOR - compara duas listas de índices e retorna apenas os elementos distintos, o que não é comum em estruturas de indexação.

A expressão booleana X a seguir está expressa em função de A, B e C.



Uma possível expressão booleana equivalente, obtida por meio do uso de operações presentes na álgebra booleana, é:


A


B


C


D


E

Analise o circuito lógico abaixo.


Imagem associada para resolução da questão


Considerando os valores binários A =011, B= 010 e C = 110, assinale a opção que apresenta o valor de S.


A

111


B

110


C

100


D

101


E

011

Ano: 2024
Prova: Objetiva Concursos - Prefeitura - Analista de Sistemas - 2024

Em linguagens de programação, uma avaliação em curto-circuito de uma expressão é uma avaliação na qual o resultado é determinado sem avaliar todos os operandos e/ou operadores. Considerar a seguinte expressão booleana:


(a >= 0 && (b < 10)


Assinalar o valor da variável “a” que permite uma avaliação em curto-circuito.


A

2


B

0


C

-1


D

3

Com base no texto, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada alternativa a seguir.


( ) No trecho “(...) somos 100% máquinas, logo, você precisa cultivar suas relações (...)” (ℓs. 27-28), a conjunção “logo” pode ser substituída pela conjunção “por isso”, sem mudança de significação.

( ) No trecho “(...) suas relações com as pessoas que fazem parte do seu cotidiano.” (ℓs. 28-29), o termo “que” funciona como conjunção integrante.

( ) No trecho “Organize a sua persona para que seja íntegra com o que faz.” (ℓs. 41-42), a conjunção “para que” pode ser substituída pela conjunção “à proporção que”, sem mudança de significação.

A sequência correta é


A

F – F – V.


B

V – F – F.


C

V – V – F.


D

F – V – V.


E

F – V – F.

Na álgebra booleana, as funções booleanas são uma forma de representar o comportamento lógico, por exemplo, de um circuito digital utilizando termos. Duas formas de escrever funções booleanas são com mintermos e maxtermos. Sobre as operações com mintermos e maxtermos, assinale a alternativa CORRETA.


A

Os mintermos geram um produto entre as variáveis e, entre os mintermos, é realizada uma soma, gerando o conceito de Soma de Produtos (SOP).


B

Os maxtermos se diferenciam dos mintermos devido a não necessidade de apresentar todas as variáveis nos termos na forma canônica.


C

A forma canônica de um mintermo ou maxtermo deve apresentar todas as linhas onde possui como resultado 1, mas não precisa apresentar todas as variáveis de entrada.


D

Uma tabela-verdade, que possui quatro variáveis e apenas três linhas com valores iguais ao valor lógico 1, possui quatro mintermos com 3 variáveis.


E

Um produto das somas (POS) representa todas as linhas onde a combinação das entradas tem como resultado o valor 1.

O programa Excel, do pacote Office 2010, permite que as células computem o valor de expressões. Analise as seguintes afirmações sobre expressões inseridas em células do Excel.


I. A expressão =E(1;0) retorna o resultado VERDADEIRO.

II. A expressão =OU(1;0) retorna o resultado VERDADEIRO.

III. A expressão =NÃO(0) retorna o resultado FALSO.


Está(ão) CORRETA(S):


A

I, apenas.


B

II, apenas.


C

III, apenas.


D

I, II, apenas.


E

II, III, apenas.

A lógica fuzzy é uma extensão da lógica booleana. Embora as técnicas de controle possam ser implementadas por modelos matemáticos, as implementações baseadas na lógica fuzzy apresentam um melhor desempenho.


Qual é o aspecto fundamental da lógica fuzzy?


A

É ideal para sistemas em que as variáveis de entrada têm limites bem definidos e não variam.


B

Permite modelar situações em que os limites entre categorias são difusos e não nitidamente definidos.


C

Requer que todas as regras sejam expressas em termos de “se-então” para funcionar corretamente.


D

Utiliza sempre conjuntos crisp para representar valores de entrada e saída.


E

Utiliza somente funções lineares para representar a pertinência dos elementos aos conjuntos fuzzy.

Analise este autômato concebido no software JFLAP a seguir.


Imagem associada para resolução da questão


Disponível em: <http://wiki.icmc.usp.br/images/4/4a/AFinitos.pdf>. Acesso

em: 19 jun. 2024.


A única cadeia de caracteres aceita pelo autômato acima é:


A

010000


B

001011


C

100110


D

110101

Considere as entradas A=10011; B=10010; C=11000. Assinale a opção que apresenta a saída da expressão lógica a seguir:


X =


A

01000


B

01111


C

10000


D

10111


E

01101

No contexto de operadores lógicos, considere as entradas ALFA - 1101 e BRAVO - 1011 e a saída CHARLIE: 0110. Assinale a opção que apresenta o operador lógico que, aplicado nas entradas, resultará na saída.


A

NOT AND


B

AND


C

OR


D

NOT


E

XOR

Avalie as expressões a seguir.


Expressão 1: x = ( ( (NOT a) OR b) AND ( ( NOT c) OR b) )

Expressão 2: x OR ( ( a OR (NOT b) ) AND (a AND (NOT b) ) )


Considerando a notação a = verdadeiro, b = falso e c = verdadeiro; os valores lógicos das expressões 1 e 2, respectivamente, serão:


A

falso / falso


B

falso / verdadeiro


C

verdadeiro / falso


D

verdadeiro / verdadeiro

Diante da estrutura e, com base nos operadores lógicos, considere as variáveis e valores X = 6, Y = 7 e Z = 5 para julgar os itens que se seguem. O resultado individual das expressões I, II e III, será, respectivamente, considerado como Falso ou Verdadeiro com base na expressão lógica:


I. (Y - X) > (Y - Z) OR Y > (X - Z) =

II. NOT (Y = (X + Z)) =

III. (X + Y) > (Y + Z) AND Y < (Z + X) =


A

Verdadeiro; Falso; Verdadeiro.


B

Falso; Verdadeiro; Falso.


C

Falso; Falso; Falso.


D

Falso; Verdadeiro; Verdadeiro.


E

Verdadeiro; Verdadeiro; Verdadeiro.

O algoritmo testa se um número é primo (ou seja, que só possa ser dividido por 1 e por ele mesmo), de modo que, se o usuário entrar com o número 7, por exemplo, o resultado será o mostrado a seguir.


Informe um número inteiro acima de 3: 7

O número 7 é primo


C

Certo


E

Errado

Em algoritmos, comumente são utilizados operadores matemáticos e lógicos, baseado em uma operação onde deseja-se verificar a igualdade entre um valor A e um valor B, assinale a alternativa correta, baseada na linguagem de programação C:


A

A = B


B

A <-> B


C

A == B


D

A === B

Álgebra de Boole ou Álgebra Boolena é embasada na lógica binária, portanto, possui duas representatividades, “falso” e “verdadeiro” ou “0” e “1”. Em relação aos seus operadores são definidos AND, OR e NOT, ou seja, E, OU e NAO, onde (“E”) é a conjunção, (“OU”), a disjunção e (NAO), a negação. Podemos dizer que:


I. Conjunção (“E”) – Se pelo menos uma de suas representatividades for verdadeira, a resposta será verdadeira.

II. Disjunção (“OU”) – Somente se as duas representatividades forem verdadeiras, a resposta será verdadeira.

III. Negação (“NÃO”) – Quando uma representatividade for verdadeira, a resposta será falsa e quando uma representatividade for falsa, a resposta será verdadeira.


Assinale a alternativa CORRETA conforme as afirmações acima:


A

Somente a afirmação I está correta.


B

As afirmações I, II e III estão corretas.


C

As afirmações II e III estão corretas.


D

Somente a afirmação III está correta.


E

As afirmações I e III estão corretas.

   
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