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Questões de Concurso sobre Árvores
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Acerca dos algoritmos de mineração de dados, analise as afirmativas a seguir, e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) Uma árvore de decisão é um grafo cíclico direcionado em que cada nó é um nó de divisão.
( ) Em uma rede neural artificial multicamadas os neurônios estão conectados a todos os neurônios da camada anterior.
( ) As máquinas de vetores de suporte (SVM - Support Vector Machine) são aplicadas em problemas de classificação nos quais busca-se dividir os dados por meio de um hiperplano.
As afirmativas são, respectivamente,
A
V – V – F.
B
V – F – V.
C
F – V – F.
D
F – F – V.
E
V – V – V.
Com relação às árvores binárias de busca, assinale a opção INCORRETA.
A
A árvore ótima é aquela que apresenta custo mínimo.
B
Em uma árvore binária de busca ordinária, a chave real e a chave de partilha coincidem.
C
Os comprimentos de caminho externo, E(T), e interno, I(T), guardam entre si a seguinte relação: E(T) = I(T) * n, sendo n o número de nós.
D
Uma árvore binária de busca com os nós externos incorporados é sempre estritamente binária.
E
A complexidade da busca para uma árvore T, no pior caso, é igual à sua altura.
Uma árvore Trie, também conhecida como árvore prefixada ou árvore digital, é uma estrutura de dados eficiente para armazenar um conjunto de strings, especialmente quando se trata de busca por prefixos. A Trie é útil em diversas aplicações, como autocompletar, busca de palavras, e processamento de texto.
Sobre as árvores Trie, informe verdadeiro (V) ou falso (F) para as assertivas abaixo e, em seguida, marque a opção que apresenta a sequência correta.
( ) Uma Trie é uma árvore M-ária cujos nós são vetores de M componentes com campos correspondentes aos dígitos ou caracteres que formam as chaves.
( ) Cada nó no nível i representa o conjunto de M / 2 chaves que começam com a mesma sequência de i dígitos ou caracteres.
( ) Considerando as chaves como sequência de bits (isto é, M = 2), o algoritmo de pesquisa digital é semelhante ao de pesquisa em árvore, exceto que, em vez de se caminhar na árvore de acordo com o resultado de comparação entre chaves, caminha-se de acordo com os bits de chave.
( ) O formato das árvores Tries, diferentemente das árvores binárias comuns, não depende da ordem em que as chaves são inseridas e sim da estrutura das chaves através da distribuição de seus bits.
A
(F); (V); (V); (V).
B
(V); (F); (V); (V).
C
(F); (F); (V); (F).
D
(V); (V); (F); (F).
Sobre a estrutura de dados árvore, foram feitas as seguintes afirmações:
I. Toda árvore é um conjunto de vértices e arestas, que podem ou não ter ciclos.
II. Em uma árvore, para existir uma aresta (a, b), precisa então existir os vértices a e b.
III. São exemplos de árvores: árvore binária, árvore B, árvore B+e árvore rubro-negra.
Sobre as afirmações acima, pode-se afirmar que:
A
Apenas a afirmação III está incorreta.
B
Apenas a afirmação I está incorreta.
C
Apenas a afirmação II está incorreta.
D
Apenas as afirmações I e II estão incorretas.
Com base nos conceitos relacionados a índices do tipo B-tree, assinale a opção correta.
A
O índice B-tree não se adapta bem a operações de inserção ou atualização, sendo mais indicado para bases de dados estáticas, nas quais a estrutura da tabela não sofre alterações frequentes.
B
O uso do índice B-tree é vantajoso principalmente porque evita a utilização de memória adicional, pois esse índice não mantém ponteiros para os registros das tabelas.
C
O índice B-tree possui estrutura de árvore desbalanceada, o que facilita inserções em tabelas de grande volume de dados e permite acelerar buscas sequenciais.
D
Recomenda-se o uso de índices B-tree principalmente quando se pretende recuperar um grande volume de registros, equivalente a mais de 50% do total da tabela, pois eles melhoram a performance nesses casos.
E
Um índice B-tree permite que, em determinadas consultas, os dados sejam recuperados diretamente do índice, sem necessidade de se acessar a tabela, quando todas as colunas requeridas estão presentes no índice.
Na aprendizagem em árvores de decisão, as tomadas de decisão para dividir os dados em diferentes ramos da árvore consideram que:
A
os dados são divididos aleatoriamente para reduzir o viés no modelo.
B
as divisões são baseadas na escolha do atributo que maximiza a entropia dos dados.
C
as divisões são feitas com base na média dos valores numéricos dos atributos.
D
os ramos são criados apenas se todos os exemplos pertencerem à mesma classe.
E
o atributo selecionado para divisão é aquele que maximiza o ganho de informação.
Considerando o contexto da mineração de dados, assinale a opção correta a respeito do funcionamento e das características das árvores de decisão.
A
A impureza de uma partição em uma árvore de decisão será considerada maior quanto mais homogênea ela for em relação às classes dos exemplares.
B
Por não serem adequadas a atributos numéricos, as árvores de decisão são utilizadas de forma exclusiva para atributos categóricos.
C
Cada caminho de uma árvore de decisão — do nó-raiz até uma folha — representa um conjunto de decisões aleatórias aplicadas ao conjunto de treinamento.
D
A interpretação de uma árvore de decisão não é recomendada para justificar decisões, pois o modelo resultante tende a ser opaco e de difícil compreensão.
E
A árvore de decisão pode ser percorrida por um exemplar de teste desde a raiz até uma folha; as decisões são tomadas com base nos atributos, gerando-se uma classificação.
Em uma árvore B (B-Tree) de ordem m, cada nó pode ter, no máximo, m − 1 chaves e m filhos. A raiz tem pelo menos duas subárvores, a não ser que seja uma folha. Nela, todas as folhas estão no mesmo nível; além disso, ela mantém seus nós balanceados para garantir operações de busca, inserção e remoção. Essa estrutura é amplamente utilizada em bancos de dados, pois reduz o tempo de acesso aos dados amazenados em discos.
C
Certo
E
Errado
Assinale a alternativa que relaciona corretamente limites de altura e impacto em consultas.
A
AVL apresenta cota de altura assintoticamente menor que rubro-negra, o que tende a reduzir comparações em busca no pior caso, com custo de reequilíbrios mais frequentes em atualizações.
B
Rubro-negra mantém altura igual à de AVL em todas as inserções, o que elimina rotações em qualquer sequência de chaves.
C
Árvores não balanceadas mantêm altura próxima de log n em inserções crescentes, o que iguala o custo de busca ao de AVL em média.
D
AVL garante altura linear por projeto, o que favorece atualizações longas e buscas constantes em todos os casos.
O modelo de árvore de decisão é utilizado quando a resposta é binária, como, por exemplo, prever se um cliente fará ou não determinada compra com base em seu histórico de compras.
C
Certo
E
Errado
Árvores de decisão possuem diferentes tipos de nós.
Nesse algoritmo, o nó raiz representa
A
a quantidade de parâmetros (features) do conjunto de dados.
B
o conjunto de dados completo utilizado no treinamento.
C
o conjunto de classes presente nos dados.
D
a classe predominante presente no conjunto de dados.
E
o conjunto de decisões utilizadas para treinar o algoritmo.
Em uma árvore binária de busca, qual é a condição que cada nó deve satisfazer?
A
O nó da esquerda deve ser maior que o nó da direita.
B
Todos os nós devem ter exatamente dois filhos.
C
O nó da esquerda deve ser menor ou igual ao nó pai, e o nó da direita deve ser maior que o nó pai.
D
A árvore deve ser balanceada.
A B-Tree apresenta complexidade O(log n) para operações de busca, inserção e remoção, assim como a árvore binária de busca balanceada (AVL). No entanto, a B-Tree é mais eficiente em sistemas gerenciadores de bancos de dados, devido a sua estrutura otimizada para acesso em disco, armazenando múltiplas chaves por nó e minimizando o número de acessos ao disco.
C
Certo
E
Errado
As B-trees são uma estrutura de dados fundamental utilizada no MySQL para implementar índices, sendo amplamente suportadas por mecanismos de armazenamento como InnoDB e MyISAM.
C
Certo
E
Errado
Observe as árvores (I) e (II) representadas abaixo.
Considerando que o conjunto de elementos de ambas as árvores é finito e que cada elemento pode ter no máximo duas subárvores, as árvores são:
A
disjuntas e a varredura de ambas as árvores equivale à de Árvores B;
B
equivalentes e a operação de varredura da árvore (I) em pós-ordem resulta na mesma ordenação da varredura da árvore (II) em in-ordem;
C
distintas e a operação de varredura da árvore (I) em in-ordem equivale à varredura da árvore (II) em pré-ordem;
D
desordenadas e a operação de varredura da árvore (II) em pré-ordem gera um conjunto em notação pós-fixa de (II) invertido;
E
ordenadas e a operação de varredura da árvore (I) em in-ordem resulta em uma ordenação por seleção direta.
Um administrador de banco de dados está implantando, em um servidor, um banco de dados que consiste em uma coleção de registros que são conectados uns aos outros por meio de ligações, organizando os registros como coleção de árvores. Esse tipo de banco de dados é conhecido como:
A
Dinâmico
B
Sequencial
C
Conceitual
D
Hierárquico
Considere uma Árvore Binária de Busca (BST) que armazena números inteiros. Cada nó na árvore possui um valor inteiro, e para qualquer nó, todos os valores na sub-árvore à esquerda são menores do que o valor do nó, e todos os valores na sub-árvore à direita são maiores.
Analise as seguintes afirmações sobre a propriedade da Árvore Binária de Busca:
I. A operação de busca em uma BST é eficiente devido à estrutura ordenada.
II. Inserir um novo valor em uma BST sempre resulta em uma árvore válida.
III. Excluir um nó folha em uma BST pode resultar em uma árvore inválida.
IV. Uma BST pode ser utilizada para armazenar dados não ordenados.
Estão corretas as afirmações:
A
I e II apenas.
B
III e IV apenas.
C
I, II, III e IV.
D
I, II e III apenas.
Sobre uma árvore binária de busca (BST), assinale a opção CORRETA:
A
Em uma BST, o valor de qualquer nó é sempre menor que o valor de seus filhos.
B
Em uma BST, todos os nós têm no máximo dois filhos.
C
Em uma BST, a soma dos valores de todos os nós à esquerda de um nó é menor que a soma dos valores de todos os nós à direita.
D
Em uma BST, a altura da árvore é sempre O(log n).
E
Em uma BST, os valores de todos os nós são armazenados em posições contíguas de memória.
Analise as afirmativas abaixo, assinalando a seguir a opção que apresenta corretamente árvores binárias de busca.
(I)
(II)
(III)
(IV)
(V)
A
Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
B
Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
C
Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
D
Apenas as afirmativas IV e V são verdadeiras.
E
Apenas as afirmativas I e V são verdadeiras.
Considere as seguintes afirmativas sobre árvores binárias, árvores binárias ordenadas e árvores binárias ordenadas balanceadas (AVL), assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
( ) Uma árvore binária é uma estrutura de dados que consiste em nós, onde cada nó tem no máximo dois filhos.
( ) Uma árvore binária ordenada é uma árvore binária em que os valores dos nós são ordenados de forma crescente ou decrescente.
( ) Uma árvore binária ordenada balanceada (AVL) é uma árvore binária ordenada em que a altura de qualquer subárvore não difere da altura de sua subárvore oposta em mais de um.
As afirmativas são, respectivamente,
A
V – V – V.
B
V – F – V.
C
V – V – F.
D
F – V – V.
E
V – F – F.
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