Questões de Concurso sobre Árvores

Um sistema de banco de dados normalmente possui estruturas de dados auxiliares, chamadas de índices ou estruturas de indexação, que são utilizadas para agilizar a recuperação de registros em resposta a certas condições de pesquisa. Existem diversos métodos de indexação, tanto para dados convencionais, baseados em tipos numéricos e textuais, quanto para dados espaciais representados por pontos, linhas e polígonos.

Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Tanto as Árvores-B+ quanto as Árvores-R são árvores balanceadas.

( ) Em uma Árvore-B+, uma busca por um valor de chave iniciada pelo nó raiz percorre apenas um único caminho até um nó folha (ou terminal).

( ) Em uma Árvore-R, uma busca iniciada pelo nó raiz pode exigir a verificação de mais de uma sub-árvore desse nó raiz para selecionar os itens que satisfazem o critério de busca.

( ) Uma quad-tree sempre é uma árvore balanceada.

( ) Uma das desvantagens de um Árvore-k-d (k-d-tree) é que ela é uma estrutura sensível à ordem nos quais os pontos são inseridos.

As afirmativas são, respectivamente,

Árvores são um importante tipo de estrutura de dados. Sobre as árvores, no contexto de estrutura de dados, analise as afirmativas a seguir.

I. Árvores são estruturas de dados lineares.

II. Em uma árvore cada nó pode ter no máximo dois filhos.

III. Nós que não possuem filhos são chamados de Folhas.

Está correto o que se afirma em

Árvores binárias são uma das estruturas de dados mais fundamentais, sendo usadas em diversas aplicações, desde a implementação de expressões matemáticas até a construção de tabelas de símbolos. Além disso, compreender a complexidade das operações nessas estruturas é essencial para escolher a melhor árvore para um determinado problema. Considere as seguintes afirmações sobre árvores binárias, AVL, B, B+ e a complexidade das operações associadas a essas estruturas:

I. A complexidade da busca, inserção e remoção em uma árvore binária de busca desbalanceada no pior caso é O(n), mas, em uma árvore AVL, essas operações sempre têm complexidade O(log n) no pior caso;

II. Em uma árvore AVL, a rotação simples e a rotação dupla são operações fundamentais para manter a árvore balanceada após inserções e remoções, mas essas rotações podem fazer com que o tempo de execução de uma inserção ou remoção se degrade para O(n) em casos específicos;

III. Árvores B são ideais para sistemas de banco de dados porque permitem que várias operações de busca, inserção e remoção sejam realizadas em tempo O(log n), com a vantagem adicional de minimizar o número de acessos a disco devido à estrutura de nós de múltiplas chaves;

IV. Em uma árvore B+, ao contrário de uma árvore B, todas as chaves estão armazenadas apenas nos nós folha, o que significa que as buscas por chaves sempre resultam em acessos aos nós folha. Embora isso possa tornar a busca ligeiramente menos eficiente em comparação com uma árvore B, na qual a busca pode ser resolvida em um nó interno, a árvore B+ oferece outras vantagens, como uma estrutura mais simples e suporte eficiente para operações de intervalo e varreduras de dados;

V. Apesar de as árvores B e B+ serem amplamente usadas em bancos de dados, uma desvantagem das árvores B+ em relação às árvores B é que a estrutura de encadeamento entre os nós folha pode aumentar significativamente o tempo de execução das operações de inserção e remoção, devido à necessidade de reorganização frequente dos nós folha.

Assinale a opção CORRETA:

Considere uma estrutura de dados do tipo árvore conforme figura a seguir:

Ao se aplicar na árvore acima o algoritmo de travessia Pré-Ordem, a partir da raiz, a ordem de visita dos nós será o descrito na alternativa:

Considere as duas árvores binárias a seguir:

Árvore 01

Árvore 02

Considerando as informações apresentadas, analise as assertivas e assinale a alternativa correta.

I. Ambas as árvores binárias são de busca.

II. Na árvore 02, não é garantido que os valores na subárvore à esquerda de um nó sejam menores.

III. A árvore 01 é uma árvore binária de busca.

IV. A árvore 02 não é uma árvore binária de busca.

Analise a seguinte árvore binária:

A representação sequencial dessa árvore binária em vetor é:

Em um sistema de gerenciamento de arquivos de um sistema operacional, é necessário implementar uma estrutura de dados que permita a organização hierárquica de diretórios e arquivos. Essa estrutura deve suportar operações eficientes de inserção, busca e navegação entre diferentes níveis de diretórios, além de garantir que a estrutura permaneça balanceada para otimizar seu desempenho. A estrutura de dados adequada para atender a essas necessidades é a:

Um analista de sistemas está projetando um sistema que requer a implementação de uma estrutura de dados para representar um conjunto de elementos, onde a busca por um elemento específico deve ser realizada de forma eficiente. Qual estrutura de dados é mais apropriada para essa situação?

Matrizes esparsas visam economizar espaço de armazenamento. A estrutura de dados utilizada para implementar matriz esparsa é

A Figura abaixo exibe uma árvore binária de busca balanceada.

Um novo número inteiro foi inserido nessa árvore sem que suas propriedades tenham sido alteradas. Além disso, nenhuma transformação foi necessária para mantê-la balanceada.

Qual foi o número inteiro inserido?

Considere uma árvore binária cujos elementos são definidos por triplas do tipo (pai ou mãe, filha, filho), ou seja, o primeiro elemento é um certo nó, e os outros elementos são os nós filhos. O símbolo ‘—’ indica um nó vazio. Suponha que os elementos dessa árvore sejam: (Maria, Joana, João), (Joana, Cláudia, Pedro), (João, Clara, Paulo), (Cláudia, —, Sandro), (Pedro, Vânia, —), (Clara, —, Caio). Os nós contendo Sandro, Vânia, Caio e Paulo são folhas. Suponha que temos duas funções (filho(nó) e filha(nó)), que retornam os filhos do nó. Considere o seguinte procedimento para imprimir os elementos da árvore:

Assinale a alternativa que apresenta a saída desse procedimento

Considere a árvore binária a seguir.

Que sequência obteremos, se executarmos o percurso em pós-ordem?

Os seguintes números serão inseridos, nessa ordem, em uma árvore AVL: 3, 13, 17, 23, 7, 9, 21, 25, 2.

O quinto elemento da árvore a ser visitado, quando é realizada uma busca em pré-ordem, é o número:

Random forest é um algoritmo de classificação que permite a realização de mineração dos dados por meio da criação de estruturas de aprendizagem a partir de uma base de dados na qual se utiliza uma única árvore de decisão para a classificação dos dados.

Em um sistema de banco de dados que precisa lidar com um grande volume de dados e consultas simultâneas, a estrutura de dados que garantirá a eficiência no consumo de recursos, a velocidade nas consultas e escalabilidade é a

O comando do sistema gerenciador de bancos de dados PostgreSQL 14.4 para remover uma base de dados denominada Tree do sistema é:

Árvores binárias em estruturas de dados é utilizada para armazenar e organizar dados de maneira eficiente.

Para a árvore binária da figura, qual a ordem correta de visitação dos nós em um percurso em em-ordem?

A Figura a seguir exibe uma árvore binária.

Suponha que uma função percorra essa árvore em ordem simétrica e exiba os valores de seus nós no console.

Um dos possíveis somatórios do 2⁠º, do 3⁠º e do 4⁠º valores exibidos por essa função é

Considere a árvore binária a seguir:

Considerando a árvore binária apresentada, analise as assertivas e assinale a alternativa correta.

I. A árvore apresentada acima é uma árvore binária de busca.

II. O nó com valor 4 é um nó folha.

III. A altura da árvore é 2.

IV. A travessia em ordem da árvore resulta na sequência 4, 2, 5, 1, 3.

Observe a seguinte figura.

A altura e o grau da árvore representada são, respectivamente: