Questões de Concurso sobre Probabilidades atuariais

A série temporal {U_t - U_t-1} é um processo fracamente estacionário.

A aproximação normal não costuma ser muito precisa na aproximação do sinistro agregado, já que possui coeficiente de assimetria diferente de zero.

Pelo teorema conhecido como lei forte dos grandes números, é correto concluir que a variável aleatória X_a segue aproximadamente uma distribuição normal.

aso a idade média de um grupo de indivíduos seja de 35 anos, os custos referentes ao benefício de aposentadoria, não decorrente de invalidez, seriam majorados em 9,06% devido à hipótese de mortalidade.

É esperado que mais de 20% dos indivíduos atualmente com 60 anos de idade alcancem a idade de 90 anos.

A partir dos resultados da nova pesquisa, considere a realização de um teste de hipóteses cuja hipótese nula (H₀) seja p_a p_d, em que p_a e p_d são as probabilidades de uma pessoa sofrer o primeiro infarto do miocárdio, respectivamente, antes e depois da publicação do veto. Nesse caso, das 900 pessoas que compõem a amostra, se a quantidade de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio depois da publicação do veto for igual ou superior a 451, então é correto concluir que a hipótese nula é falsa.

Segundo esse estudo, a probabilidade de uma pessoa tornar-se obesa na fase adulta, quando sua massa corporal na adolescência for igual a x, será igual, em média, a

A probabilidade de uma pessoa viva e ativa de 51 anos de idade morrer aos 52 anos de idade corresponde a 0,017.

A função de densidade espectral das séries temporais de {Y_t - X_t} é  , em que σ2 é uma constante positiva e

Caso a tese dos cientistas italianos esteja correta, então, entre o grupo de 900 pessoas que farão parte da nova pesquisa, o número esperado de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio após a publicação do veto é superior a 420 e inferior a 450 pessoas.

De acordo com de Moivre, a função de sobrevivência l_x é linear e decresce em progressão aritmética com relação à idade x, em que a força de mortalidade, μ_x, é igual a (ω - x) ^-1 .

O tempo de ruína τ é o primeiro instante em que o processo de risco atinge valores inferiores ao capital inicial, ou seja, τ = inf { t   ≥ 1 tal que U_t - U_o < 0}.

Para Gompertz, a força de mortalidade, μ_x, apresenta crescimento exponencial, μ_x = bc^x , em que b > 0, c > 1 e x 1, e a razão corresponde a c.

Segundo os referidos cientistas italianos, a probabilidade de uma pessoa sofrer o primeiro infarto do miocárdio no período de cinco anos antes até cinco anos depois da publicação do veto é, em média, inferior a 0,9p.

Considere a tabela de comutação e a fórmula abaixo.

A probabilidade de duas pessoas, de 30 e de 40 anos de idade, falecerem em 30 anos é de

Considerando a tabela de comutação abaixo, a probabilidade de alguém de 30 anos sobreviver até a idade de 50 anos é de

Considere uma carteira com 1.000 apólices em que cada apólice possui probabilidade anual de sinistro igual a 0,01. Nesse caso, espera-se que ocorram 10 sinistros ao longo do ano, com variância de 9,90 e coeficiente de variação de 89%.

Considere um capital segurado de R$ 1.000,00, com probabilidade de ocorrência de sinistro de 0,01 e com carregamento de segurança estatístico de 10%. Nesse caso, o prêmio estatístico será de R$ 10,00.