Questões de Concurso sobre Probabilidades atuariais

Caso o cadastro dos beneficiários seja ordenado pelo valor do benefício, então a amostragem sistemática definirá estratos internamente homogêneos e conglomerados internamente heterogêneos.

Considerando-se o nível de confiança de 95% e p hipoteticamente igual a 0,5, é correto afirmar que o erro amostral na estimação de p é inferior a 8%.

Analisando as sentenças abaixo e indicando por V – Verdadeira e por F – Falsa, indique a opção correta correspondente, considerando o seguinte:

O modelo do Risco Coletivo Anual analisa a distribuição de sinistros de uma dada carteira como um todo, sem preocupar-se com as características de cada um dos sinistros, caso da teoria do risco individual. Logo, considerando a teoria do risco coletivo – anual descrita pelo modelo:

S^col = X₁ + X₂ +...+ X_n

Podemos afirmar que:

I. X₁ + X₂ +...+ X_n são independentes e identicamente distribuídas.

II. se X tem distribuição discreta, S^col também terá de distribuição discreta.

III. se X tem distribuição contínua, S^col poderá ter qualquer tipo de distribuição.

Assinale a opção incorreta, considerando o seguinte texto:

Na análise coletiva do risco, duas distribuições consideradas são: Poisson e Binomial Negativa. Tomando a distribuição de Poisson, dizemos que, quando n (número de sinistros) tem distribuição de Poisson, S^col tem distribuição de Poisson Composta. Nesta situação, na maioria dos casos, o processo de ocorrência de sinistros satisfará as condições de Poisson, quais sejam:

Analisando as sentenças abaixo e indicando por V – Verdadeira a assertiva correta e por F – Falsa a incorreta, indique a opção correta correspondente, considerando o seguinte:

Para aplicação do LR – Limite de Retenção (ou LT – Limite Técnico) por risco, deve-se considerar a condição técnica de:

I - ...risco isolado, para avaliar o montante de comprometimento a ser assumido (IS).

II - ...risco de perda acumulada nos sinistros.

III - ...o montante de Prêmio Puro angariado na apólice.

Analisando as sentenças abaixo e indicando por V – Verdadeira e por F – Falsa, indique a opção correta correspondente, considerando o seguinte texto:

Os modelos de carregamento (ou também denominado margem) de segurança mais utilizados são baseados nos seguintes princípios de cálculo:

I. Princípio do valor esperado: P = (1+ λ)E(X);(λ > 0).

II. Princípio do desvio-padrão: P = E(X )+α [VAR(X)] ² ;(α > 0).

III. Princípio da variância: P = E(X )+βVAR(X);(β > 0).

Frente ao texto abaixo e analisando as sentenças propostas, indicando por V – Verdadeira e por F – Falsa, aponte a opção correta correspondente.

“A análise e avaliação do risco de ruína atinente às operações de seguro é um dos pontos mais relevantes e, de forma geral, as formulações de cálculo do respectivo limite tomam por base o(a) . . .”

I. capital de garantia, representado pelo patrimônio líquido, com alguns ajustes.

II. probabilidade do risco, associado ao respectivo desvio-padrão (ou variância).

III. eliminação do risco de falência, anulando esta chance (probabilidade).

Considerando que a variável número de sinistros (N_t) tem distribuição de Poisson, dada por:

para n = 0, 1, 2, ...

cujo modelo para os riscos anuais é dado por:

Na situação em que duas pessoas de uma população, uma com 20 anos de idade, e outra com 50 anos e idade, sejam selecionadas aleatoriamente, a probabilidade de essas duas pessoas sobreviverem até a idade de aposentadoria — 60 anos — é maior que 0,83.

A seqüência {Y_t - 0,8Y_t-1} segue um processo de ruído branco.

A auto-correlação parcial entre U_t - U_t-1 e U_t+12 - U_t+11 é igual a

A variância de Yt é igual a

A probabilidade de o indivíduo ativo e válido de 51 anos de idade chegar aos 52 anos de idade nessa mesma condição é maior que 0,9.