Questões de Concurso sobre Coeficiente de Determinação

O coeficiente de determinação R² da regressão linear simples Y = b₀ + b₁X + ,NULL, em que b₀ e b₁ são os coeficientes do modelo, corresponde ao quadrado da correlação estimada entre Y e E.

Ajustou-se um modelo de regressão linear simples a dados provenientes de alguns experimentos executados por um fabricante de concreto, com o objetivo de determinar de que forma e em que medida a dureza de um lote de concreto depende da quantidade de cimento usada para fazê-lo. Quarenta lotes de concreto foram feitos com quantidades diferentes de cimento na mistura, e a dureza de cada lote foi medida após sete dias. Sabendo-se que

o coeficiente de determinação é, aproximadamente,

O coeficiente R² (ou coeficiente de determinação ou explicação) do modelo apresentado é igual a 0,81, o que indica que 81% da variação total do tempo de carregamento são explicadas pelo volume total do carregamento.

Considerando o quadro da análise de variância, obtém-se que o coeficiente de determinação (R²), definido como sendo o quociente da divisão da variação explicada devido à regressão pela variação total, é tal que

O coeficiente de determinação do modelo apresentado é superior a 0,85.